已知2sin(α+2β)=3sinα,且cos(α+β)sinβ≠0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 22:50:40
已知2sin(α+2β)=3sinα,且cos(α+β)sinβ≠0
求证;tan(α+β)=5tanβ
求证;tan(α+β)=5tanβ
2sin(α+2β)=3sinα
2sin[(α+β)+β]=3sin[(α+β)-β]
2[sin(α+β)cosβ+cos(α+β)sinβ]=3[sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ]
sin(α+β)cosβ=5cos(α+β)sinβ
两边同除以cos(α+β)cosβ (原题有问题cos(α+β)cosβ≠0)
所以 tan(α+β)=5tanβ
再问: 2sin[(α+β)+β]=3sin[(α+β)-β] 2sin(α+β)cosβ+2cos(α+β)sinβ=3sin(α+β)cosβ-3cos(α+β)sinβ sin(α+β)cosβ=5cos(α+β)sinβ 因为 cos(α+β)sinβ≠0 所以 tan(α+β)=5tanβ
再答: 不对的,不是 cos(α+β)sinβ≠0 两边应该除 cos(α+β)cosβ≠0
再问: 对的 老师讲过了
再答: 哦,这两个是等价的,我失误了。 sin(α+β)cosβ=5cos(α+β)sinβ (1)两边同除以 cos(α+β)cosβ , tan(α+β)=5tanβ (2)两边同除以 cos(α+β)sinβ , tan(α+β)*1/tanβ=5, tan(α+β)=5tanβ
2sin[(α+β)+β]=3sin[(α+β)-β]
2[sin(α+β)cosβ+cos(α+β)sinβ]=3[sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ]
sin(α+β)cosβ=5cos(α+β)sinβ
两边同除以cos(α+β)cosβ (原题有问题cos(α+β)cosβ≠0)
所以 tan(α+β)=5tanβ
再问: 2sin[(α+β)+β]=3sin[(α+β)-β] 2sin(α+β)cosβ+2cos(α+β)sinβ=3sin(α+β)cosβ-3cos(α+β)sinβ sin(α+β)cosβ=5cos(α+β)sinβ 因为 cos(α+β)sinβ≠0 所以 tan(α+β)=5tanβ
再答: 不对的,不是 cos(α+β)sinβ≠0 两边应该除 cos(α+β)cosβ≠0
再问: 对的 老师讲过了
再答: 哦,这两个是等价的,我失误了。 sin(α+β)cosβ=5cos(α+β)sinβ (1)两边同除以 cos(α+β)cosβ , tan(α+β)=5tanβ (2)两边同除以 cos(α+β)sinβ , tan(α+β)*1/tanβ=5, tan(α+β)=5tanβ
已知α,β属于(0,π/2)且sinβ=cos (α+β)sinα,
已知α、β≠kπ+π2(k∈Z),且sinθ+cosθ=2sinα , sinθcosθ=sin
已知sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=3/5,sinα+sinβ=1/2,求cos[(α+β)/2]*sin[
sinα=sqr(2)sinβ,sqr(3)cosα=sqr(2)cosβ,且α,β均为三角形内角,求sinα,sinβ
已知sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3 (1)求证:sinα*cosβ=5cosα*sinβ
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
已知sin(3π-α)=根号2*sin(π-β),根号3*cos(-α)=-根号2*cos(π+β),且α、β∈(0,π
已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β
已知3sinα cosα=0,求 3cosα 5sinα/sinα-cosα与sin²α 2sinα
已知sin(3π-a)= 根号2sin(π-β),根号3cos(-a)= -根号2cos(π+β),且α β属于(0,π
已知sinα=√2sinβ,√3cosα=√2cosβ,0
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα