已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，EB=5

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 15:26:02

已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，EB=

（1）证明：∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，
∴∠EAB=PAD，
又∵AE=AP，AB=AD，
∴△APD≌△AEB；
（2）∵△APD≌△AEB，
∴∠APD=∠AEB，
又∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，
∴∠BEP=∠PAE=90°，
∴EB⊥ED；
（3）如图，过点B作BF⊥AF，交AE延长线于点F．
∵△AEP为等腰直角三角形，
∴∠AEP=45°，又∠DEB=90°，
∴∠FEB=45°，又∠EFB=90°，
∴△EFB为等腰直角三角形，又EB=
5，
设EF=FB=x，
在直角三角形EFB中，根据勾股定理得：x²+x²=（
5）²，
解得：x=

10
2，所以EF=BF=

10
2，
∵EF=BF=

10
2，AE=1，
∴在Rt△ABF中，AB²=（AE+EF）²+BF²=6+
10，
∴S_{正方形ABCD}=6+
10．

已知：如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1,EB= 已知：如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1,PB＝5 已知如图正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE,过点A作AE的垂线交ED于点P若AE=AP=1,PB=根号5 则已知在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=根号5.则初二正方形几何题已知：如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交ED于点P.若AE=A 已知如图在正方形ABCD外取点 E,连接AE、BE、DE,过点A做AE的垂线交ED于点P 若AE=AP=1,PB= 下列已知,如图,在正方形ABCD外取点E,连接AE、BE、DE,过点A做AE的垂线交ED于点P 若AE=AP=1,PB=根号已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE,DE交AB于F. 已知正方形ABCD.(1)若点P在CB延长线上如图1,作BE垂直PD于E,连结AE,求证:DE-BE=根号2倍AE 下面如图,已知p是正方形abcd边bc上一点,pe垂直ap,且pe=ap,连接ae,ce,ae交cd于点f 如图,已知点E为正方形ABCD的边BC上一点,连接AE,过点D作DG⊥AE,垂足为G,延长DG交AB于点F,若DF=8c 如图，正方形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，过点E作AE的垂线分别交CD，AB的延长线于点F，G．