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已知函数f(x^2-3)=lg x^2/x^2-6 (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的反函数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 06:35:43
已知函数f(x^2-3)=lg x^2/x^2-6 (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的反函数
已知函数f(x^2-3)=lg x^2/x^2-6 (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的反函数
1)f(x^2-3)=lg x^2/x^2-6=lg(x^-3)+3/x^2-3+3==>f(x)=lg(x+3)/(x-3)
x+3/x-3>0==>x>3或xe^y=(x+3)/(x-3)==>(e^y-1)x=3+3e^y==>x=3(1+e^y)/(e^y-1)
==>反函数为f(x)=3(1+e^x)/(e^x-1)