已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 08:23:42
已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值.
严格来说,这题放在初中是个错题,因为x^2+x+1=0中无实数解
1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005
=1+(x+x^2+x^3)+(x^4+x^5+x^6+)+.+(x^2003+x^2004+x^2005)
=1+x(1+x+x^2)+x^2(1+x+x^2)+.+x^2003(1+x+x^2)
=1
1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005
=1+(x+x^2+x^3)+(x^4+x^5+x^6+)+.+(x^2003+x^2004+x^2005)
=1+x(1+x+x^2)+x^2(1+x+x^2)+.+x^2003(1+x+x^2)
=1
已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值.
已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值
已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值
已知x^4+x^3+x^3+x^2+x^1+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值
已知 X=4- 根号3 求 (X*X*X*X-6X*X*X-2X*X+18X+23) / (X*X-8X+15)的值
已知:x^3+x^2+x+1=0,求x^2004+x^2003+...+x^4+x^3+x^2+x+1的值
已知x^3+x^2+x+1=0,求1++x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2007的值
已知x^4+x^3+x^2+x^2+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值
已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-1/5x*x-2x-5的值.
已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-[1/5x*x-2x-5]的值.
1已知X×X-X-1=0,求-X×X×X-2×X×X+2010的值
已知x^3+x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^3+x^4的值