已知f(x)=x²+c,且f[f(x)]=f(x²+1),F(x)=f[f(x)]+mf(x),是否

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 12:28:22

已知f(x)=x²+c,且f[f(x)]=f(x²+1),F(x)=f[f(x)]+mf(x),是否存在实数m,使f(x)在(-∞,-1)上是减函数在(－1,0)上是增函数?

已知f(x)=x²+c,且f[f(x)]=f(x²+1)
所以可得c=1
F(x)=(x^2+1)^2+1+mx^2+m=x^4+(2+m)x^2+(1+m)
此时看成一个一元二次函数即可
得到-(2+m)/2=(-1)^2=1
解得m=-4.

已知f(x)=x²+c,且f[f(x)]=f(x²+1),F(x)=f[f(x)]+mf(x),是否 1.已知 f(x)=ax²+bx+c,若 f(0)=0,且 f(x+1)=f(x)+x+1 ,试求 f(x) 已知f(x)=x平方+c,且f[f(x)]=f(x平方+1）. 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) f(x+y)=f(x)f(y)且,x>0,f(x)属于(0,1) 数学函数f(x)=x²-bx+c,且f(1+x)=f(1-x),f(0)=3,则二次函数f(x)=? 一直f（x)为二次函数,且f(x)+2f(-x)=3x²-x,求f（x) 设函数f(x)=x³-bx²+cx+d,已知F(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,且F(1)=-1 f(X)=f(X+2)(x 已知f(x)=a-[2/(2^x+1)] 且 f(-x)=-f(x),(1)求f(x)的值域(2)f(x)的反函数f^-