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在梯形ABCD中.AB平行CD.AB=2CD.角D=90'AE平分角CAB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 04:32:19
在梯形ABCD中.AB平行CD.AB=2CD.角D=90'AE平分角CAB
梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2CD,角D是90度,AE平分角CAB,且E是BC中点,CD=a,求梯形面积
在梯形ABCD中.AB平行CD.AB=2CD.角D=90'AE平分角CAB
由题,在△ACB中,由角平分线定理得CE/EB=AC/AB
已知E是BC中点,所以BE=CE,所以AC=AB=2a
过C做CF垂直于AB,垂足为F,则易得AF=DC=a
所以CF=根号下(AC方-AF方)=根号下(4a方-a方)=根号3a
S=(a+2a)根号3a/2
=(3√3)aˇ2/2