已知方程x的平方+2（k-2）x+k的平方+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 10:18:48

∵方程x 2 +2（k-2）x+k 2 +4=0有两个实数根,∴△=4（k-2） 2 -4（k 2 +4）≥0,∴k≤0,设方程的两根分别为x 1 、x 2 ,∴x 1 +x 2 =-2（k-2）…①,x 1 x 2 =k 2 +4…②,∵这两个实数根的平方和比两根的积大21,即x 1 2 +x 2 2 =x 1 x 2 +21,即（x 1 +x 2 ） 2 -3x 1 x 2 =21,把①、②代入得,4（k-2） 2 -3（k 2 +4）=21,∴k=17（舍去）或k=-1,∴k=-1,∴原方程可化为x 2 -6x+5=0,解得x 1 =1,x 2 =5．

已知方程x的平方+2（k-2）x+k的平方+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的值已知方程x²+2（k-2）x+k²+4=0有两个实数根,且两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的已知方程x²+2（k-2)x+k²+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求k 方程x^2+2(k-2)x+k^2+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的值. 已知关于X的方程X的平方-（K+1）X+K+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值已知方程x^2+kx+k=0有两个实数根,且两个实数根平方和为3,求k的值关于x的方程x平方—（k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值已知关于x的方程x平方-根号2k+4x+k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围已知方程x²+（3k+1)x+k²-2=0.有两个实数根且它们的平方和等于11 ,求k的值关于X的方程X平方-（k-1)x+k+2=0,的两个实数根的平方和等于6,求K 若关于x的方程x平方-(2k-1)x+k平方=0有两个不相等的两个实数根,求k的最大整数值已知方程x~2+(2k-1)+k~2+3=0的两个实数根的平方和比两根之积大15,求k的值.