作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知E是平行四边形ABCD的边BC上任一点,DE的延长线交AB的延长线于点F.求证:S三角形ABE=S三角形CEF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 22:51:12
如图,已知E是平行四边形ABCD的边BC上任一点,DE的延长线交AB的延长线于点F.求证:S三角形ABE=S三角形CEF
如图,已知E是平行四边形ABCD的边BC上任一点,DE的延长线交AB的延长线于点F.求证:S三角形ABE=S三角形CEF

如图,S△ABE=1/2  h1×BE   S△CEF=1/2  h2×EC
          根据相似,h1:h2=AB:BF
                           AB:BF=DE:EF
                           DE:EF=EC:BE
                          ∴ h1:h2=EC:BE
                         ∴h1×BE = h2×EC
                         ∴△ABE的面积=△CEF的面积