平面3x-ky-3z+16=0与曲面3x^2+y^2+z^2=16相切,求k

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 03:00:16

设切点为M(x0,y0,z0)
3x^2+y^2+z^2=16在该点处的法向量可以表示为n0=(3x0,y0,z0).
应该满足3x0：y0：z0=3：(-k)：(-3)
得到y0=-kx0
z0=-3x0
把这个关系带入平面方程得到：
(k^2+12)x0=-16--------------------1
带入曲面方程得到:
(k^2+12)x0^2=16--------------------2
2式/1式得到
x0=-1
所以y0=k, z0=3
带回平面方程得到
k=±2

平面3x-ky-3z+16=0与曲面3x^2+y^2+z^2=16相切,求k 关于切平面的设直线L为:x+y+b=0,x+ay-z-3=0,他们在平面Ⅱ上,而平面Ⅱ与曲面z=x^2+y^2相切于点( 高数求切平面方程求曲面x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程.所求切平面与平面x+ 求曲面3x^2+y^2+z^2=16在(0,2,2)处的切平面与xoy平面夹角的余弦过直线{10x+2y-2z=27,x+y-z=0},做曲面3x*x+y*y-z*z=27的切平面,求此切平面方程高数曲面和积分问题平面H:4x+8y+z=k是曲面S:z=9-x^2-4y^2的切平面求k计算曲面S与xy平面包围的部分求平面x+y+z=2与曲面x^2-2y^2+2z^2=1(x,y,z>0)之间的最短距离设方程组x+y+z=kx,4x+3y+2z=ky,x+2y+3z=kx有非零解求k的值平面x+2y+3z=0到曲面z=x^2+2y的最短距离怎么求求教一道高数题求曲面z=x^2+y^2+3在点M(1,-1,5)处的切平面与曲面z=x^2+y^2+2x-2y所围成的求曲面围成的立体体积x=0,y=0,z=0,x=2,y=3与x+y+z=4 （2）请给出曲面z = x2 + 2y2的一点切平面方程使其与3x + 2y + z = 0 平行.