搜搜做题作业网已知二维随机变量的概率密度,求边缘概率密度,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 00:23:01
已知二维随机变量的概率密度,求边缘概率密度,
X的边缘密度函数f X（x）=积分（负无穷,正无穷）f（x,y）dy
=积分（负无穷,正无穷）1/6 dy
=积分（0,2）1/6 dy
=1/3
Y的边缘密度函数f Y（y）=积分（负无穷,正无穷）f（x,y）dx
=积分（0,3）1/6 dx
=1/2
总范围是一个边长为3和2的长方形总面积=2*3=6 符合范围是一个等腰三角形面积为2*2/2=2
P（X+Y
=积分（负无穷,正无穷）1/6 dy
=积分（0,2）1/6 dy
=1/3
Y的边缘密度函数f Y（y）=积分（负无穷,正无穷）f（x,y）dx
=积分（0,3）1/6 dx
=1/2
总范围是一个边长为3和2的长方形总面积=2*3=6 符合范围是一个等腰三角形面积为2*2/2=2
P（X+Y