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若x>0,求证:x^2+1/x≥3 用均值不等式求

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 06:13:43
若x>0,求证:x^2+1/x≥3 用均值不等式求
若x>0,求证:x^2+1/x≥3 用均值不等式求
x^2+1/x=x^2+1/(2x)+1/(2x)>=3*三次根号(x^2*1/(2x)*1/(2x))=3*三次根号(1/4)=3*三次根号(2)/2.
等号当切仅当x^2=1/(2x),即2x^3=1时成立.此时x=三次跟号(1/2).
因此结论不成立.需把不等号右边的3改为3×三次根号(2)/2.
再问: 3*三次根号(2)/2。 这是啥啊
再答: 3乘以 三次根号(2)再除以2。
再问: 这是书上的题。不能改原题。 为什么结论会不成立呢?
再答: 你没抄错题目?那就是书上有误。现在的很多书都会有错误的,就连教科书都有错误。不稀奇。 只要你是用了准确的推理过程得到的结果就是对的。要相信自己。