如图，有5个区域：A，B，C，D，E．用4种不同的颜色给这5个区域染色，要求相邻的区域染不同的颜色，则共有______种

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 06:17:40

如图，有5个区域：A，B，C，D，E．用4种不同的颜色给这5个区域染色，要求相邻的区域染不同的颜色，则共有______种不同的染色方法．

首先填涂A有4种不同的填涂方法，然后考虑C与A紧邻，当A填涂好了还有3种颜色选择，再考虑B，E，
①如果B，E同色，与A，C相邻，所以有2种填涂选择．最后考虑D，与B，C，E相邻，B，E同色也有2种填涂方法，4×3×2×2=48（种）；
②B，E异色，有2种填涂方法，E只剩下1种填涂方法，最后考虑D，也只有1种填涂方法，4×3×2=24（种）；
根据加法原理可得：48+24=72（种）；
答：共有72种不同的染色方法．
故答案为：72．

如图，有5个区域：A，B，C，D，E．用4种不同的颜色给这5个区域染色，要求相邻的区域染不同的颜色，则共有______种如图,A、B、C、D、E五个区域,要求相邻的区域染不同的颜色,共有多少种不同的染色方法? 给图中A、B、C、D、E、F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有4种颜色可供选择，则共有__ 用四种颜色对下列各图A,B,C,D,E五个区域染色,要求相邻区域染不同的颜色,各有多少种不同染色? 如图,分别用4种颜色中的一种对图中A.B.C.D4个区域染色,要求相邻的区域染不同的颜色,那么共有多少种不同的染色方法? 用5种颜色给如下图的5个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色，问共有多少种不同的染色方法？如图，用4种颜色对A、B、C、D、E五个区域涂色，要求相邻的区域涂不同的颜色．那么，共有______ 种涂法．用4种不同的颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色，要求相邻的区域涂色不同，则不同的涂色方法共有______种． A,B,C,D,E五个区域,用五种颜色去涂,要求相邻区域染不同的颜色．共有几种不同的染法? 用四种颜色对下列各图A,B,C,D,E五个区域染色,要求相邻区域染不同的颜色,各有多少种不同染色?更重要的是要说清楚原理用5种不同颜色给上图的A、B、C、D、E5个区域染色,每个区域染一种颜色,相邻的区如图，将圆分成n个区域，用3种不同颜色给每一个区域染色，要求相邻区域颜色互异，把不同的染色方法种数记为an．求