一个两位数的质数.交换十位与个位上的数.所得两位数仍是质数.写出所有这样的两位数-搜答案-搜搜做题作业网

111317313771737997一楼的错了,91=13*7

一个两位质数，交换个位和十位上的数字后所得的两位数是另一个质数，这样的数有11、13、31、17、71、37、73、79、97．

这样的自然数有:23、37、53、73共4个

这样的数有11,13,17,31,37,71,73,79,97九个

1113173137597173,共8个

首先,考虑个位比十位大的数（因为交换位置以后成为另外一个数,就可以了）十位和个位必须是质数,1,3,5,7,9而且个位不能是5.于是个位和十位只能是1,3,7,9满足这个基本要求的数一共是3+2+1=

11；13；17；19；31；37；71；73；79；91；97.

3、44,偶数的个位数有0,2,4,6,8几种选择,但是他们的乘积的个位是8,而且三位偶数连续,这他们的个位数只能是2,4,6,又知道乘积是5位数,故可以试乘一下40*40*40=64000,与8（）

11,13,31,17,71,79,97,

因为N是质数，且其个位数字和十位数字都是质数，那么十位数字和个位数字只能是：2、3、5、7，所以符合题意的两位数质数有：23，37，53，73，有4个；答：这样的自然数有4个．故答案为：4．

设原来的两位数中,十位为a,个位为b,则原数A=10a+b,交换后的数B=10b+a由题知A+B10a+b+10b+a=11(a+b)为某质数的平方,易知只能是11的平方∴a+b=11又a≤9,b≤9

23375373共4个.11、13、17中1不是质数.

11,13,17,31,37,71,73,79,97

133117713773

一个两位数是质数,它的十位数字与个位数调换,仍是一个质数,这样的两位数有（111317313771737997）共9个

11和11,13和31,17和71,37和73再问：还有几题可以问你吗？再答：可以，现在在线吗？

024568不能出现在这些数中的各个位数.(因为是质数,并且个位和十位要交换位置.)剩下的只有1379这4个数字来组成.又因为337799是11的倍数,所以排除他们.如果个位和十位数是3或者9的时候,

设十位上的数字为a，个位上的数字为b，10a+b-（10b+a）=27， 9a-9b=27，&

设十位是x,则个位是x-1所以是10x+(x-1)对调是10(x-1)+x所以10x+(x-1)+10(x-1)+x=7711(x+x-1)=772x-1=7x=4x-1=3答：这个数43

爷爷73,爸爸37再答：先考虑爷爷的年龄一般在六七十岁、中间的质数有61、67、71、73、79，在依次个位十位交换，爸爸不可能是十几岁或七十九十岁，只能是73了。再问：哦！谢谢