△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于点P,PD⊥AB于点D

过分别作FG、FH、FP垂直于BEACBD垂足为GHP由角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等,所以得出FG=FP这是BF是∠ABC的平分线FH=FG是CF是∠ACE的平分线所以FH=FP在

∠BAC+∠ACB=180°-∠B∠DAC+∠ACF=180°-∠BAC+180°-∠ACB=360°-(180°-∠B)=180°+∠B∠EAC+∠ACE=1/2(∠DAC+∠ACF)=90°+1/

AE与BC的位置关系是AE∥BC．∵∠B=∠C，∴∠DAC=∠B+∠C=2∠C，∵AE是∠DAC的平分线，∴∠DAC=2∠EAC，∴∠C=∠EAC，∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）．再问：太给力

由题可知∠BAC＋∠BCA＝180°－42°＝138°∴∠DAC＋∠FCA＝360°－138°=222°又∵E为∠DAC与∠ACF的角平分线的交点.∴∠CAE＋∠ECA=222°／2=111°∴∠AE

设点P到AB的垂足是F,到BC的垂足是G,到AC的垂足是H∴∠PBF=∠PBG,∠PFB=90°=∠PGB,BP=BP∠PCF=∠PCH,∠PGC=90°=∠PHC,CP=CP∴△PBF≌△PBG△P

∵AE是∠BAC的外角∠DAC的平分线∴∠DAE=∠EAC又∵AE‖BC∴∠DAE=∠B,∠EAC=∠C∴∠B=∠C∴△ABC是等腰三角形

(1)2∠EAC=47°+∠BCA,(2)2∠ACE=47°+∠BAC,(1)+(2)得2（∠CAE+∠ACE)=180°-47°+94°=227°∠CAE+∠ACE=113.5°,∠AEC=180°

47度,角AEC和角ABC度数相等.三角形内角和一样,另外两个角相等.

证明：过P作三边AB、AC、BC的垂线段PD、PE、PF，∵BP是△ABC的外角平分线，PD⊥AD，PF⊥BC，∴PD=PF（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵点P在∠BAC的角平分线上，PD⊥A

AE与BC的位置关系是AE∥BC．∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵∠DAC=∠B+∠C=2∠C，AE是∠DAC的平分线，∴∠DAC=2∠EAC，∴∠C=∠EAC，∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）

如图：作EM⊥BD、EN⊥BF、EO⊥AC垂足分别为M、N、O，∵AE、CE是∠DAC和∠ACF的平分线，∴EM=EO，EO=EN，∴EM=EN，∴BE是∠ABC的角平分线，∴∠ABE=12∠ABC=

证明：在△APD和△APE中因为AP平分∠MAC所以DP=EP,（角平分线的性质）同理PE=PF所以PD=PF所以P在∠MBN的角平分线上所以PB平方∠MBN

为了方便,我记∠DAE为∠1,∠EAC为∠2.证明：因为AE//bc,所以∠1=∠B,∠2=∠C.因为AE平分∠DAC,所以∠1=∠2.所以∠B=∠C所以AB=AC.

∵FA平分∠DAC∴∠1=∠DAC/2∵FC平分∠ACF∴∠2=∠ACF/2∴∠1+∠2=(∠DAC+∠ACF)/2∵∠B+∠3+∠4=180° ∠B=48°∴∠3+∠4=132°∵∠3+∠

解题思路：利用三角形内角和定理求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include

证明：过P作PF⊥AB于F、PM⊥BC于M、PN⊥AC于N.∵角dac,角ace的平分线交于点p∴PF=PNPN=PM∴PF=PM∴点p在角b的平分线上

∠AEC=180-∠EAC-∠ECA=180-（∠EAC+∠ECA）=180-（∠DAC+∠FCA）/2=180-（∠DAC+∠FCA）/2=180-（360-∠BAC-∠BCA）/2=（∠BAC+∠

∵角平分线∴∠ABC=2∠DBC∠ACE=2∠DCE∠ACD=∠DCE∵∠A=∠ACE-∠ABC∴∠A=2∠DCE-2∠DBC∵∠D=∠DCE-∠DBC∴∠A=2∠D∵∠DCE﹥∠D∠DCE=∠ACD

在AD上截取AN=AC,连接FN,FB.过点F作AD,CE的垂线,垂足为G,H.在△ACF与△ANF中,∵AC=AN,∠CAF=∠NAF,AF=AF.∴△ACF≌△ANF得：FC=FN,∠FCA=∠F

（1）∵AE是外角∠DAC的平分线∴∠DAE=∠CAE又∵∠B=∠C=40°∴∠DAE=∠CAE=1/2∠DAC=40°=∠B∴AE//BC(同位角相等两直线平行)（2））∵AE是外角∠DAC的平分线