△ABC中内接于圆O, AB是⊙O直径,CE 平分∠ACB交 ⊙O于 E

证明：如图，连接OD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC．又∵AB=AC，∴AD是∠BAC的平分线，即∠1=∠2．∵OA=OD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OD∥AC．∵DE是⊙O

解题思路：根据题意，由圆的性质和三角形全等的知识整理，分析可以求得解题过程：

证明：（1）连接AD，∵∠BCD=∠BAC，∠CBE=∠ABC，∴△CBE∽△ABC，∴∠BEC=∠BCA=90°，∴∠CBA=∠ECA，又∵∠D=∠ABC，∴∠D=∠ACD，∴AC=AD．（2）连接

：（1）连接OD,则OD⊥AC,∴∠ODC=∠OBC=90°,∵OC=OC,OD=OB,∴△ODC≌△OBC,∴∠DOC=∠BOC；∵OD=OB,∴∠ODE=∠OED,∵∠DOB=∠ODE+∠OED,

证明：作辅助线DO,因为∠B=90°,以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D.,所以∠CDO=90°,又因为OD=DB,OC为公共边,所以三角形DOC全等于三角形OBC,所以∠D

且AE⊥CE(疑似),按这个来做证明：1）因为AB是直径,所以∠BAC+∠B=90,因为AE⊥CE所以∠CAE+∠ECA=90,因为EC与圆相切所以∠ECA=∠B(弦切角定理)所以∠CAE=∠BAC所

4倍根号3

1个用45度角可以证,第二个OH=1再问：请问，是怎么证明第二问的，能给个提示吗再答：延长CB与AE相交然后利用等边直角三角形可以求，不懂可以再问我哈

证明：连接OE,BE∵AB是⊙O的直径∴∠AEB=∠BEC=90°∵D是BC的中点∴DE=DB∴∠DBE=∠DEB∵OB=OE∴∠OBE=∠OEB∵∠OBE+∠DBE=90°∴∠OEB+∠BED=90

证明：作DE平行于BC,交AC于E点,连接OE、AO、OD∵D为圆O切点,∴OD⊥AB∵△ABC为等腰三角形,DE‖BC∴AD=AE又∵O为BC中点,∴∠DAO=∠OAE∵AD=AE,AO=AO,∠D

（1）要使圆O与AC边也相切,应增加条件AB＝AC（2）因为AB＝AC,即：△ABC为等腰△,又AO是三角形ABC的中线,故AO也是顶角∠BAC的平分线（等腰△三线合一）.即圆心O在顶角∠BAC的平分

设半径是x根据直角三角形ado列出勾股方程(x+1)^2=x^2+2^2解得x=1.5这样AB=4,AC=5,CD=CB=3

（1）⊙O的直径的长；AD^2=AE*AB,AB=4.⊙O的直径BE=AB-AE=3.（2）求BC的长；△ADO∽△ABC,OD/AD=BC/AB,BC=3.（3）求sin∠DBA的值△ADE∽△AB

连接OD则OD垂直ADOD=OE=ROA=1+ROD^2+AD^2=OA^2得：R^2+4=(1+R)^2R=3/2圆O的直径=2R=32.AB=AE+2R=4连结OC因为OD垂直AC则DC=AC-A

（1）证明：∵四边形DCBE为平行四边形，∴CD∥BE，BC∥DE∵DC⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴DC⊥BC∵AB是圆O的直径，∴BC⊥AC∵DC∩AC=C，∴BC⊥平面ADC．∵DE∥BC，

你能求出第一问,说明你已经发现AE其实是△ABC外接圆的直径,设外接圆圆心为QQE=r=1.5,DE=0.6∴QD=0.9∵O是外心,而AB=AC∴AO是△ABC的高和中线∴AE⊥BC,BD=CD有勾

连接OP,因为AB为直径,所以,∠BPA=90°=∠CPA,因为,Q为中点,所以,PQ=AQ=QC,所以,∠QAP=∠QPA,因为,OA=OP,所以,∠OAP=∠OPA,因为AC为切线,所以,∠OAQ

证明：过O作OE⊥AC,交AC于E∵△ABC中,AB=AC∴∠B＝∠C∵O是BC的中点∴BO＝CO∵圆与AB相切于点D∴OD⊥AB,且OD为半径∵OE⊥AC∴Rt△BDO全等于Rt△CEO∴OD＝OE

（1）证明：连接AD、OD，如图，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵AB=AC，∴AD垂直平分BC，即DC=DB，∴OD为△BAC的中位线，∴OD∥AC，而DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙

链接ODOE四边形ODCE是正方形MO=OE角OEM等于角F又有一个对顶角,∠AFM与∠AMF之后知道EB知道∠B=60°则圆的半径OE=2知道∠CAB=30°,可以求出∠F之后用三角函数求出S三角形