搜搜做题作业网∫x^5dcosx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:16:02
∫(x+1)/(x^2-2x+5)dx=1/2*∫(2x-2)/(x^2-2x+5)dx+∫2/(x^2-2x+5)dx=1/2*∫[1/(x^2-2x+5)]d(x^2-2x+5)+2∫1/[(x-
令t=√(x-5)去求解x=5+t^2dx=2tdt原积分=∫(5+t^2)*t*2tdt=∫(10t^2+2t^4)dt=10/3*t^3+2/5*t^5+c将t=√(x-5)代回结果即可得到结果.
楼上的积分完全错了.请参见图片.点击放大、荧屏放大再放大：
∫{(2x^2+2x+20)/[(x^2+2x+5)(x-1)]}dx=2∫{(x^2+2x+5)/[(x^2+2x+5)(x-1)]}dx-∫(2x-10)/[(x^2+2x+5)(x-1)]dx=
第一个题把1/(x+5)(x-1)拆成(1/(X-1)-1/(x+5))/6是关键!然后接下来就好办啦结果是(ln(x-1)-ln(x+5))/6第二个题嘛道理跟第一个一样只是拆成2项的时候比较难看出
有理分式求积分的通用解法：(1)化为真分式和一个多项式的和.(2)将真分式分解为若干个一次和二次真分式的和.(3)分别求各项积分.∫(x^7-4x^5-x^3+5x+1)/(x^5-2x^4-x+2)
设x+3＝t→dx＝dt,代入原式得∫[(2x²+3x-5)/(x+3)]dx＝∫[(2(t-3)²+3(t-3)-5)/t]dt＝∫[2t+(4/t)-9]dt＝t²+
1.只说方法,这里应该有：a
∫(x^5+x^4-8）／(x^3-x)dx=S(x^5-x^3+x^4-x^2+x^3-x+x^2-1+x-1-6)(x^3-x)dx=S(x^2+x+1+1/x+1/x(x+1)-6/(x^3-x
∫（asinx+bcosx）dx／（csinx+dcosx）=1/(c^2+d^2)*∫{(ac+bd)*[csinx+dcosx]+(bc-ad)*[-dsinx+ccosx]}dx／(csinx+
原式=0.5∫d（x²+2x+5）/(x²+2x+5)=0.5㏑(x²+2x+5)
这种形式的积分有一种通用的解法：待定系数法,看图你就明白了!再答：
∵(x^4-4x^2+5x-15)/[(x^2+1)(x-2)]=[(x^4+x²-5x²-5)+(5x-10)]/[(x²+1)(x-2)]=[x²(x&su
每一个分出来积分,答案是2x^2-2x^(3/2)-5lnx
∫x/（x^2+5）dx=1/2(ln|x^2+5|)+C
∫3^x×5^x/(25^x-9^x)dx=∫3^x×5^x/[(5²)^x-(3²)^x]dx=∫[1/(5^x-3^x)-1/(5^x+3^x)]×5^xdx=∫{1/[(5/
被积变量不一样啊第一个是针对x进行积分,而第二个是针对cosx进行积分 积分所得出的结果如图所示,（图片需要审核,请稍后）
[(x^3-2x^2+x+1)/(x^4+5x^2+4)]=1/(x^2+1)+(x-3)/(x^2+4).原式=∫1/(x^2+1)dx+∫(x-3)/(x^2+4)dx=arctanx+(1/2)
∫1/[x(x^5+4)]dx=¼∫[(x^5+4)-x^5]/[x(x^5+4)]dx=¼∫[1/x-x^4/(x^5+4)]dx=¼[∫1/xdx-1/5∫1/(x^