搜搜做题作业网∫xsinx^2dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:05:24
这个不定积分,用数学软件验证过了,属于原函数不是初等函数的类型,不要浪费时间在这种题上了.再问：如果改为求定积分，积分区间为〔0，1〕能做吗再答：也是不能的，我就奇怪了，这种题，一看就不是老师出的，哪
再问：是用分部积分吗？再答：后面的积分才是分部积分
∫(0,1)（2xsinx²+xe∧x）dx=∫(0,1)（2xsinx²)dx+∫(0,1)(xe∧x）dx=∫(0,1)sinx²dx²+∫(0,1)xde
确定积分上限是2,积分下限是0?那不就是一个定积分吗,定积分算出来是一个数,数的导数等于零
刚用MATHLAB试了下,它的不定积分不能用初等函数表示,属于超越积分,所以不用再想了.下面是MATHLAB的运算结果：>>F=int('x^2/(x*sin(x)+cos(x))^2')F1=sim
∫(2-xsinx)/xdx=∫(2/x-sinx)dx=2lnx+cosx+C
∫（1-xsinx)dx=∫1dx-∫xsinxdx=x+∫xdcosx=x+xcosx-∫cosxdx=x+xcosx-sinx+a（a为任何常数）然后你带上下限就可以得到：（π/2+π/2cosπ
πarctan(π/2)π∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx0π/2=∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx0π+∫xsinx/[1+(cosx)^2]dxπ/2令后式中x=π-t,则后式
再问：谢谢啦
不定积分为(x*sec^2x-tanx)/2,所以0->π的定积分发散
令x=π-t,则0≤t≤π.原式=I=∫(0,π)(π-t)sin(π-t)/[1+cos(π-t)^2]d(π-t)=∫(π,0)(π-t)sint/(1+cost^2)dt=π∫(0,π)dcos
∫[（1+1/x^2)(1-x^2)+xsinx]dx=∫(1/x^2-x^2+xsinx)dx=-1/x-1/3*x^3+∫xsinxdx=-1/x-1/3*x^3-∫xdcosx=-1/x-1/3
a-b=2-xsinx-cos^2x=1-xsinx+sin^2x+cos^2x-cos^2x=1-xsinx+sinx^2=1-sinx(x-sinx)首先x>sinx(0<x<2
再问：这道题我已经会了，不过还是谢谢你的回答！
∫xsinxdx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx(0到π/2)=(0+1)-(0+0)=1
分部积分∫xdx-∫xsinxdx=1/2X^2+xcosx-sinx
用分部积分法∫（sinx-xsinx）dx=∫sinxdx-∫xsinxdx=-cosx-（-∫xdcosx）=-cosx-（-∫xdcosx）=-cosx+∫xdcosx=-cosx+∫xdcosx
∫(xcosx+sinx)/(xsinx)dx=∫xcosx/(xsinx)dx+∫sinx/(xsinx)dx=∫cosx/sinxdx+∫1/xdx=∫1/sinxd(sinx)+ln|x|=ln
∫(xsinx)/(cosx)^3dx=∫xtanx(secx)^2dx=∫xtanxdtanx=1/2∫xd(tanx)^2=1/2[x(tanx)^2-∫(tanx)^2dx]后面那一部分：∫(t