∫tanx √cosxdx-搜答案-搜搜做题作业网

∫f(sinx)cosxdx=∫f(sinx)dsinx因为∫f(x)dx=1/(1+x^2)+c所以∫f(sinx)dsinx=1/[1+（sinx）^2]+c那么∫f(sinx)cosxdx=1/

∫(tanx)^3(secx)dx

原式=∫(sinX)^3/(cosx)^4dx=-∫(sinx)^2/(cosx)^4d(cosx)=-∫(1-cosx平方）/（cosx的四次方）d（cosx）=-∫(1/cosx的四次方）d（co

∫dx/cos²x√tanx

∫(1/cos²x√tanx)dxlety=tanxdy=(secx)^2dx∫(1/cos²x√tanx)dx=∫1/√ydy=2√y+C=2√tanx+C

即∫f(x)=sinx/x+C∫f(sinx+1)cosxdx=∫f(sinx+1)d(sinx+1)=sin(sinx+1)/(sinx+1)+C

∫sin2/3xdx=3/2∫sin2x/3d2x/3=-3/2×cos(2x/3)+C∫e^sinxcosxdx=∫e^sinxdsinx=e^sinx+C∫1\x^2sin1\xdx=-∫sin(

解释：1、d代表的是微分(differentiation),dx代表的是x的无限小的增量；2、导数是dy/dx,我们教师近百年来,已经养成了一个全国性的通病：不喜欢写dy/dx,只喜欢写y',由于书写

∫[(√tanx)+1]/cos²xdx=∫sec²x·[(√tanx)+1]dx=∫[(√tanx)+1]d(tanx)=2/3·(tanx)^(3/2)+tanx+C再问：=2

注意到d(tanx)=sec^2x原式=∫(1+tanx)^(1/2)d(1+tanx)=(2/3)*(1+tanx)^(3/2)+C

∫f'(tanx)dx=tanx+C两边求导得f'(tanx)=(tanx)'=sec^2x=tan^2x+1f'(x)=x^2+1两边积分得f(x)=x^3/3+x+C

∫(x²+5)cosxdx=∫x²cosxdx+5∫cosxdx=∫x²d(sinx)+5sinx=x²sinx-∫2xsinxdx+5sinx=x²

应该不能表示为初等函数.

tanx

先考虑在区间[-π/2,π/2]的情况.tanx

方法1：因为y=xcosx是奇函数,所以结果为零.这是高等数学中定积分的一个性质.方法2：如下图这个题目求原函数的方法超出了新课标的要求

∫[2,5](x^2)cosxdx=∫[2,5](x^2)dsinx=x^2sinx|[2,5]-∫[2,5]sinxd(x^2)=[25sin5-4sin2]-2∫[2,5]xsinxdx=[25s

∫dx/(1+tanX)=?

令t=tanx原式=∫1/[(1+t)(1+t^2)]dt=(1/2)∫1/(1+t)dt-(1/2)∫(t-1)/(1+t^2)dt=(1/2)ln|1+t|-(1/2)∫(t-1)/(t^2+1)

∫dx/(1+tanx)

再问：能不能用万能公式做一下再答：

分部积分两次,之后解方程：再问：答案错了~~~~我知道怎么做了，谢谢~~~再答：应该是：A=(1/5)(e^π-2)。不好意思。

∫(tanx+x)dx

1.∫(tanx+x)dx＝∫tanxdx+∫xdx2.∫tanxdx,令u=cosx,du=－sinxdx．∫tanxdx=-ln|cosx|+C．3.∫xdx＝x^2/2+c4.∫(tanx+x)