搜搜做题作业网∫secxdx=ln|secx tanx| C怎么证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:20:58
令secx=tInt'=1/t*t'=1/sec*tanxsecx=tanx
y'=tanx,y''=sec^2xK=|y''|/√（1+y'^2)^3=sec^2x/|sec^3x|=|cosx|再问：有一点看不懂，那个K=的第二个等号怎么化的？再答：1+tan^2x=sec
明显y=ln（secx+tanx）的周期取决于secx+tanx=cosx/sinx+sinx/cosx=[(sinx)^2+(cosx)^2]/(sinx*cosx)=2/sin2x,所以周期为2∏
=[1/(secx+tanx)]*(secxtanx+sec²x)=(secxtanx+sec²x)/(secx+tanx)=secx(secx+tanx)/(secx+tanx)
y=arccosx的倒数为y=-1/根号1-x^2.所以y=【arccos(2/x)】的导数为y'=2/x^2/(根号1-4/x^2)=2/根号x^4-4x^22.y'=[1/(secx+tanx)]
由曲率公式：K=|y"|/(1+y'^2)^3/2,因此,先求出函数的一阶、二阶导数.y'=ln(secx)'=(1/secx）(secx)'=secxtanx/secx=tanx,y"=(tanx)
dy=(1/secx乘secxtanx)dx=tanxdx
y=ln(tanx+secx),y'=1/(tanx+secx)*(tanx+secx)'=(sec^2x+secxtanx)/(tanx+secx)=secx(cosx/cosx+sinx/cosx
∫secxdx=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C∫cscxdx=(1/2)ln|(1-sinx)/(1+sinx)|+C不过其实和你说的那两个是等价的.
其实∫secxdx=ln|secx+tanx|+C不知道你得到是不是这个结果对于如何得到的∫d(x+π/2)/sin(x+π/2)==ln|csc(x+π/2)-cot(x+π/2)|+C因为∫csc
左＝（cosx+1+sinx）/（cosx+1-sinx）.右＝（1+sinx）/cosx.（cosx+1+sinx）cosx=cos²x+cosx+sinxcosx.（1+sinx）（co
∫secxdx=∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx=∫((secx)^2+secxtanx)/(secx+tanx)dx=∫1/(secx+tanx)d(secx+tanx)
secx+tanx=tan(x/2)是哪来的,明显不对啊.把x=0代入得：1=0希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,再问：额，是这个公式错了。。。是cscx-cotx=ta
当secx>0时,即x属于(2kpai-pai/2,2kpai+pai/2)时,y`=cosx*(sinx)/(cosx)^2+6sin(3x)cos(3x)=tanx+3sin(6x);当secx
y(-x)=ln(sec(-x)+tan(-x))=ln(1/cos(-x)+tan(-x))=ln(1/cosx-tanx)=ln((1-sinx)/cosx)=-ln(cosx/(1-sinx))
是一个/打重了再问：没打错我看了很多人的搜了很多答案都这样的再答：反正就是一个除号。认为是一个除号就一目了然的理清思绪了。不是吗。形式不重要，真理是最重要的。再问：那谢谢了！再答：也可能是为了避免被认
怎么了,正确的呀再问：要考试了，复习，正确吗再答：嗯