搜搜做题作业网∫4+x²÷x的积分是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 00:18:22
∫(x^2+2x-3)dx/x^4=∫dx/x^2+2∫dx/x^3-3∫dx/x^4=-1/x+2*1/(-3+1)*x^(-3+1)-3*1/(-4+1)*x^(-4+1)+C=-1/x-1/x^
不是初等函数.（1835年被证明）如果非要求,可以先把它展成无穷级数,然后逐项积分.
1+x^4=(1+x²)²-2x²=(1+x²+√2x)(1+x²-√2x)1/(1+x^4)=[1/(1+x²-√2x)-1/(1+x&s
看图吧!更容易明白些!
有理分式求积分的通用解法：(1)化为真分式和一个多项式的和.(2)将真分式分解为若干个一次和二次真分式的和.(3)分别求各项积分.∫(x^7-4x^5-x^3+5x+1)/(x^5-2x^4-x+2)
原式=∫[3+4(3/2)^x]dx=3x+4∫[(3/2)^x]dx=3x+4∫d[(3/2)^x]/ln(3/2)=3x+[4/ln(3/2)](3/2)^x+C(C是积分常数)
利用倒代换即设x=1/t,dx=-1/t^2dt则原式为-(积分号)t/(t-1)dt即-(积分号)dt-(积分号)d(t-1)/(t-1)得-t-ln|t-1|+C再代换回来得-1/x-ln|1/x
∫1/(x^4+4)dx=∫1/(x^2+2i)(x^2-2i)dx=∫(1/-4i)[1/(x^2+2i)-1/(x^2-2i)]dx=1/-4i∫dx/(x^2+2i)-1/-4i∫dx/(x^2
∫x/[(x^2+1)(x^2+4)]dx=1/3∫x[1/(x^2+1)-1/(x^2+4)]dx=1/3[∫x/(x^2+1)dx-∫x/(x^2+4)dx]=1/3[1/2∫1/[(x^2+1)
∫sec^4xdx=∫sec^2xd(tanx)=∫(tan^2x+1)d(tanx)=tan^3x/3+tanx+C
这类题目有唯一解吗?应该没有!举例如下：(1)∫dx/x^2=[-1/x]=1,(2)∫e^(1-x)dx=e∫e^(-x)dx=-e[e^(-x)]=1.两个函数在同一积分域内积分相等,但函数完全不
∫(3x+1)dx/(x^2+4x+5)=∫(3x+6-5)dx/(x^2+4x+5)=(3/2)∫(2x+4)dx/(x^2+4x+5)-5∫dx/(x^2+4x+5)=(3/2))∫d(x^2+4
要用到分部积分.因为∫(sinx)^3dx=∫((cosx)^2-1)dcosx=(cosx)^3/3-cosx所以∫x(sinx)^3dx=∫xd[(cosx)^3/3-cosx]=x[(cosx)
应该是原函数吧分别是-cosxsinx2xInx
求不定积分!∫dx/(4+x²)∫dx/(4+x²)=(1/2)∫d(x/2)/[1+(x/2)²]=(1/2)arctan(x/2)+C
ln(x+2)+c再答：你是高中的还是大学生。。。。→_→再答：你是高中的还是大学生。。。。→_→
∫(cosx)/x²dx=∫cosxd(-1/x)=(cosx)(-1/x)-∫(-1/x)d(cosx)=-(cosx)/x-∫(sinx)/xdx∫(cosx)/x²dx=∫1
dx/x(1+x^4)=x^3dx/x^4(1+x^4)=dx^4/4(x^4+x^8)=dx^4/4x^4+dx^4/4(1+x^4)=(lnx^4)/4-ln(1+x^4)/4上下同乘x^3,就很
∫dx/(5+3x^2)=∫dx/[3x^2(5/3x^2+1)]=(-1/3)∫d(1/x)/(5/3x^2+1)=(-1/√15)∫d(√5/√3x)/[(√5/√3x)^2+1]=(-1/√15