[0,pi]定积分sin(nx) sinx-搜答案-搜搜做题作业网

是的,不管用哪种方法来处理（公式或定义）.

证:注:符号=∫(a,b)表示在[a,b]上的定积分先考察左边:左边令t=cosx,因为x∈[0,π/2],所以t∈[0,1],x=arccost,dx=-dt/√(1-t^2)所以左边=-∫(1,0

用分部积分肯定是没错的∫[0,π]cos(nx)dsinx=n∫[0,π]sin(nx)sinxdx=-nsin(nx)cosx|[0,π]+n^2∫[0,π]cos(nx)dsinx={-nsin(

分区间n等分,取右端点i*pi/n定积分=lim(sinpi/n+sin2pi/n+...+sinpi)(pi/n)

由于积分区间是0到π,可以用三角函数定积分的性质：∫xf(sinx)dx=pi/2∫f(sinx)dx,积分区间都是0到π,sin(x)/（2+cos(x)）可以看作是f(sinx).∫X*sinx/

x=0:pi/50:pi;y='sin(x)';%定义符号表达式f=int(y);%对符号表达式积分ezplot(f,x);%对积分后表达式画图

sin(nx)是奇函数在（-pai,pai）上积分为0,sin(nx)的原函数为-cos(nx)/n,因此在（0,pai)上积分为(1-cos(n*pai))/n=(1-(-1)^n)/n

主要是凑微分和三角函数恒等式的运用答案在图片上,/>再问：我能问一下这些过程是用什么软件做的吗？再答：Mathtype

e^xsin(nx)=(e^{x+inx}-e^{x-inx})/2.然后就变成了形如e^{cx}dx的积分

第一部分是奇函数啊,剩下积分1/根号1-x方,这个你应该会吧

用华里士积分公式

原式=1/2*∫[0,1](1-cos2nπx/l)dx由牛顿莱布尼茨公式=1/2*{1-l(sin2nπx/l)/2nπ|[0,1]}=1/2

对sin(3x-pi)+1在[pi/3,4pi/3]上积分,积分函数F(X)=-(1/3)COS(3X-PI)+X+C,然后积分的值等于F(4PI/3)-F(PI/3)=2/3+PI

dx=0.1;x=-pi:dx:pi;y=(sin(x).*cos(x)).^(1/3);sum(y(1:length(x)-1))*dx;t=trapz(x,y);ff=inline('(sin(x

这道题需要讨论范围,所以拆开最好……积分符号内式子sqrt(1-sin（4x）)的化sqrt（sin2x-cos2x）^2,由于根号下的正负不同,所以化成从0到π/8的cos2x-sin2x的定积分加

∫1/(2+sinx)dx做代换tgx/2=t则sinx=2t/(1+t^2)dx=d(2arctgt)=2dt/(1+t^2)∫1/(2+sinx)dx=∫[2/(1+t^2)]/[2+2t/(1+

你好好看看题目,如果是减号,x能取pi/2吗.如果是加号,那么这个积分就是某个椭圆的弧长,是没法用初等函数来表示的.再问：的确是减号，不是加号，你说的也是，是椭圆的弧长积分，想知道怎么算出来，详细的步