z的模等于他本身,z等于

由Z-2的模等于2可知|Z-2|=2得Z=0或Z=4因为Z+Z分之1属于R所以（Z+1）/Z属于R所以Z=0舍去所以Z=4

z=a+biZ拔*Z=a^2+b^2=13Z+2i=a^2+(b+2)^2=a^2+b^2+4b+4=5a=±2b=---3=Z1的模除Z1模的值=Z分之Z1的模乘以Z的模=13

（1）|z|＝|z′|；（2）z＋z′＝2a（实数）,z－z′＝2bi；（3）z•z′＝|z|^2＝a^2＋b^2（实数）；（4）z〃＝z．

设Z=a+bi;得：a+bi+（根号a^2+b^2)==2+i；实部虚部对应相等得：a=3/4;b=1即Z=3/4+i

设Z=a+bi1/Z=(a-bi)/(a^2-b^2)又满足Z加1/Z为实数a^2-b^2=1b^2=a^2-1Z-2的模等于2(a-2)^2+b^2=42a^2-4a-1=0a=(4±2根号2)/4

……已知X是相反数等于他本身的数,也就是—X=X,所以X=0Y是最大的负整数,所以Y=—1Z是最小的整数,所以Z=1XYZ+X/Y+Y/Z=0+0+（—1）=—1

z=a+biz的共轭=a-biz减z的共轭复数等于2i(a+bi)-(a-bi)=2bi=2ib=1z=a+iz的共轭=a-i=(a+i)*i=-1+aia=-1z=-1+i

更正一下,复数的模,而不叫复数的绝对值.设z=a+bi则|a+bi|=3-i+(a+bi)=(3+a)+(b-1)i,因为|a+bi|只能是实数,所以b-1=0,可得b=1,由此可得|a+i|=3+a

设z=a+bi,则Z=a-bi,z+Z=4,2a=4,a=2,z*Z=8,即（2+bi)(2-bi)=8,4+b^2=8,b=2或-2.代入可知,结果为正负i.选D

z=cosa+isinaz+1/z=cosa+isina+1/(cosa+isina)=cosa+isina+(cosa-isina)/(cos^2+sin^2a)z+1/z=cosa+cosa+i(

解可设z=x+yi.(x,y∈R)由题设可得：(x-2)²+y²=11(x-3)²+y²=16解得：x=0,y=±√7∴z=(±√7)i

z^4=i=cosπ/2+isinπ/2z=cos[(2nπ+π/2)/4]+isin[(2nπ+π/2)/4]所以z=cosπ/8+isinπ/8z=cos5π/8+isin5π/8z=cos9π/

z=±(1+i)/√2－－－－－－－设z=a+bi,则z^2=(a^2-b^2)+(2ab)i=i,所以a^2-b^2=0,ab=1/2,所以a=b=1/√2或-1/√2,所以z=±(1+i)/√2

z=a+ibz^2=a^2-b^2+2iab=-7+0i所以ab=0a^2-b^2=-7所以a=0b=正负(根号7)所以z=±(根号7)i

z²-z+1=（z-0.5)²+0.75由-1≤Z≤1得-3/2≤Z-0.5≤1/2所以1/4≤（Z-0.5）²≤9/4所以1≤（Z-0.5）²+0.75≤3即

如果z的模等于1的话,设z＝a+bi,z/1+z^=1/((1/z)+z)即分子分母同除z,又1/z=(a-bi)/(a^+b^)=a-bi原式最终等于1/2a,实数

设复数为a+bia+bi+根号下（a^2+b^2)=2-ib=-1a=3/4z=3/4-i

用z’表示z的共轭若|z|=1有z+1/z=z+z'/(zz')=z+z'/|z|²=z+z'是实数所以是充分条件令z=2,z+1/z=5/2是实数但|z|不是1所以是非必要条件故是充分非必

z=a+bi,a,b是实数(a+bi-2i)i=3+7i(2-b)+ai=3+7i所以2-b=3,a=7b=-1z=7-i所以|z|=√(7²+1²)=5√2

z=-2+mi|z|=√(2²+m²)=3m²=5m=√5或m=-√5z=-2+√5i或z=-2-√5i