(1 x^n)^a的等价无穷小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 11:01:33
处理无穷小的问题可以通过做商来处理lim(x→0)(2^x-1)/x不难发现此极限属于0/0型,故用洛必达法则=lim(x→0)(2^x*ln2)/1=ln2(ln2>0)所以,当x趋近0时f(x)是
D:用等价无穷小替换,1-cos2x~(2x)²*1/2=2x²,比上x²,等于2,常数,所以是同阶无穷小,不是等价无穷小.
利用ln(1+x)~x,得到ln(1+x)^2x^2+2x再问:不太明白,请问具体过程是什么再问:不太明白,请问具体过程是什么再问:不太明白,请问具体过程是什么
e^tan-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1),x→0时,e^x→1,e^(tanx-x)-1等价于tanx-x,所以e^tan-e^x等价于tanx-x.所以,x→0时,tanx-x等价于x
a^x=e^(xlna)e^x-1~xe^(xlna)-1~xlna
x-0时,ln(1+ax/2)~ax/2所以a/2=1a=2
当x趋近于0lim[(1+x)^a-1]=lim{[(1+x)^(1/x)]^(ax)-1}=lim[e^(ax)-1]∵x趋近于0,有e^x-1x∴ax趋近于0,有e^(ax)-1~ax所以有(1+
一般情形应该是这样的,当x→0时,有(1+x)^a-1~ax令(1+x)^a-1=T,则(1+x)^a=T+1两边取对数,得aln(1+x)=ln(T+1)因为当x→0时,有x~ln(1+x)所以考虑
sinx~xtanx~x1-cosx~x^2/2secx-1~x^2/2ln(1+x)~xe^x-1~x(1+x)^a~ax(a不等于0)arcsinx~xarctanx~x
有个等价无穷小是ln(1+x)~x所以ln(1+x^n)~x^n
sin(x^2)等价无穷小为x^2(sinx)^2等价无穷小为x^2
x当x趋于0
你不会时用1/x来代替sin1/x吧,那样就错了!因为x替代sinx.必须是x趋向0而本题中,x趋向0时,1/x是无穷大.所以本题这样考虑:sinx用x代替,化为:x^2*(sin1/x)/x=x*(
是-x,sin(-x),tan(-x)之类的因为ln(1+x)的等价无穷小是x;sinx;tanx;e^x-1又ln(1-x)=ln[1+(-x)]所以得如上结论
由泰勒展开式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...所以x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+...(-1)^k*x^(2k-
当x趋于0时,sinx也趋于0,这种情况下sinx和x都是无穷小量,(注意0是无穷小量,但是无穷小量不是0),(sinx)/x是两个无穷小量的商,当两个无穷小量的商的极限为1时,称这两个无穷小量为等价
错在(2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=2(2-2cos(x/2))这一步你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶无穷小量,这样忽略“过头”了.事实是,si
当n是正整数时,有乘法公式:a^n-1^n=(a-1)([a^(n-1)+a^(n-2)+…+a+1).
x→0ln(1+x^2)~x^2再问:呜呜,,能不能写详细点,过程呢?拜托了,,再答:lim(x→0)ln(1+x^2)/x^2(0/0,用洛必达法则)=lim(x→0)[2x/(1+x^2)]/(2