搜搜做题作业网y=sinx的n次幂求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/23 17:47:08
y=sin(sinx)y‘=cos(sinx)*(sinx)'=cos(sinx)*cosx
y'=e^sinx*(sinx)'=cosx*e^sinx
e的lnx的sinx的次方的次方即e的sinx*lnx次方求导再用复合函数求导好象是等于（e^sinx*lnx）*（cosx*lnx+sinx/x)不一定对啊
y=sinx^tanxlny=tanxln|sinx|y'/y=(secx)^2ln|sinx|+tanxcosx*/sinxy'/y=(secx)^2ln|sinx|+1y'=sinx^tanx*[
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y=(sinx)^(tanx)lny=tanx*ln(sinx)y'/y=ln(sinx)*sec²x+tanx*1/sinx*cosxy'/y=ln(sinx)*sec²x+1y
y=10^sinxy'=(10^sinx)'=10^sinx*ln10*(sinx)'=10^sinx*ln10*cosx
y'=nsinx的n-1次方*cosxcosnx+sinx的n次方*(-sinnx)*n=ncosxcosnxsinx的n-1次方-nsinnxsinx的n次方再问：我做到这一步了，但是结果是nsin
可以采取对数求导由y=(sinx)^x得lny=ln(sinx)^x=xln(sinx)两边求导得到1/y*y'=ln(sinx)+x*cosx*1/sinx所以得到y'=(sinx)^x*ln(si
cos3x=4(cosx)^3-3cosxy=(cosx)^3=1/4*(cos3x)+3/4*cosx(cosx)'=-sinx=cos(x+Pi/2)(cosx)''=-cosx=cos(x+2*
是y=lnx/sinx?y'=(sinx/x-cosxlnx)/sin^2x
两边同取自然对数得,lny=cosx*lnx.(1/y)*y'=-sinx*lnx+cosx*(1/x).（注意左边是复合函数）y'=x^cosx*[-sinx*lnx+cosx*(1/x)]
y=(x+sinx^2)^3y'=3(x+sinx^2)^2(x+sinx^2)'=3(x+sinx^2)^2[x'+cosx^2(x^2)']=3(x+sinx^2)^2(1+2xcosx^2)
y=x^sinx两边取对数lny=ln(x^sinx)=sinx*lnx然后两边对x求导(注意y是关于x的函数,所以lny其实是一个复函数)(1/y)*y'=cosx*lnx+sinx/x即y'/y=
y=x/sinx+sinx/xy'=(sinx-xcosx)/sin²x+(xcosx-sinx)/x²
y=e^sinx+e^(cosxlnsinx)y'=e^(sinx)cosx+e^(cosxlnsinx)(cosxcosx/sinx-sinxlnsinx)
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