y=sinx在(0,正无穷)有界且可导-搜答案-搜搜做题作业网

证明：x趋于正无穷时,f(x)存在,故存在b,b>a.当x》b时,|f(x)|《M1又y=f(x)在[a,正无穷]上连续,当然在[a,b]上连续,故当x在区间[a,b]时,|f(x)|《M2所以：|f

令x=y=1,则有f(1)=0,令y=1/x,则有f(1/x)=-f(x)对于定义域中任意的x1,x2,当x2>x1时f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(1/x2)=f(x1/x2)>0所以就有f

当x1>x2>0时,0f(x2)=f(x1*x2/x1)=f(x1)+f(x2/x1)>f(x1)因此f在全定义域上是减函数.

f(xy)=f(x)+f(y)令x=0.5,则有f(0.5y)-f(y)=f(0.5)>0即f(y)0.5y故为减函数

令0

因为f(4)=5.f(4)=f(2+f(2)-1=5.所以f(2)=3因为f(x)为减函数,所以m-2>=2.解得m>4

先证明　若a>b>c>1,且a,b,c成等差数列,求证f(a)f(c)0,则a=b+d,c=b-d再设a=b^p,c=b^q,由a>b>c>1知p,q都是正数,且p!=q　f(a)f(c)=f(b^p

当K为正,单调增!当K为负,单调减!当K=0,无!

定义域R求导y'=1+cosx因为-1=

可设0＜x1＜x2令x1/x2=k,因为0＜x1＜x2,所以0＜k＜1,所以f(k)＞0所以f(x1)=f(k*x2)=f(x2)+f(k)＞f(x2)即x增加时,f(x)减小,减函数

y'=(1+1/x)(-1/x²)=-(x+1)/x³x>0,x³>0,x+1>0,y'=-(x+1)/x³<0,y在(0,+∞)上单调递减

这个函数是无界的.当X→+无穷,函数无穷大,因为cosx是有界,但X无界,所以它们的乘积也是无穷.再问：有界无界要不要证明啊再答：这个证明貌似不太会写。

增函数

大致这样,有问题追问

无界,也非无穷大.x=2kπ且k→∞时,y→∞,所以无界；x=2kπ+(π/2)且k→∞时,y＝0,不是无穷大.再问：能不能把解答过程写出来，上面写的只有例子，谢谢

因为y=f(x)在(0,+∞)有界,故limf(x)=c(一个常数),x→+∞所以limf'(x)=0x→+∞

无界是肯定的,因为你取任意正数或负数,我都能取到一个x,使x比你取数大（或小）且cosx等于一,这就证明无界,而这到题的极限不是正无穷或负无穷（极限的定义）所以x趋向于无穷时不是趋向无穷（自己多体会极

算术平方根有意义,x≥0-1≤sinx≤1,x>1时,sinx+√x恒>0,因此若有零点,必定在区间[0,1]上.10(1/2)/√x>0f'(x)>0,函数单调递增,f(x)>f(0)f(x)>0综

-3＜f（2x+1）≤0f（-2）＜f（2x+1）≤f（0）,在[0到正无穷]上为增函数,得在负无穷到正无穷上为增函数,所以,-2＜2x+1≤0-3

设x1,x2∈(0,∞),且x1＜x2,则-∞＜-x2＜-x1＜0∵f(x)在区间（0,∞）上单调递增,∴f(x1)-f(x2)＜0又∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x)∴f(-x1)-f(-