y=e的2x-y次方的特解

你弄错多项式的次数了!y''+ay'+by＝P(x)e^(λx)当λ是齐次方程的特征方程r^2+ar+b＝0的单根时,非齐次方程的一个特解可以设为y*＝xQ(x)e^(λx),其中Q(x)是与P(x)

高等数学隐函数求导：设F(x,y)=y-e^(x*y)=0由隐函数存在定理得dy/dx=-Fx/Fy涵义为y对x的导数为负的F(x,y)对x偏导数除以F(x,y)对y的偏导数.所以求导结果为:y*e^

y=cos3x×e^(-2x)先知道：（cos3x）′=3×(-sin3x)=-3sin3x[e^(-2x)]′=-2e^(-2x)由(uv)′=u′v+uv′得：y′=(-3sin3x)×e^(-2

1,通解为x^2+c,(c为任意常数)2,首先要使解满足微分方程,求出通解,然后再令y(1)=1＋ln2,求出c来,就可以了.答案选c

如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解设P(x)=2Q(x)=e^xy=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+

freedombless,这个题很简单,y'=e^x+y,变为y'-y=e^x,方程两端同乘以e^(-x),就变为e^(-x)y'-ye^(-x)=1,而此等式左端凑微分为[y*e^(-x)]',两边

e^(x+y)-e^x+[e^(x+y)+e^y]•dy/dx=0[e^(x+y)+e^y]•dy/dx=e^x-e^(x+y)=e^x•(1-e^y)dy/dx=

dy/dx=e^(x-y-2)dy/dx=e^-2*e^x/e^-ye^ydy=e^-2e^xdx两边积分得到e^y=e^-2e^x+C代入（0,0）1=e^-2+C=0e^y=e^-2e^x+1-e

这个微分方程是常系数线性的,其特解是指数函数、正余弦函数的组合,所以是连续可微且任意阶可微的,所以用洛必达法则是没有问题的,用两次,再根据y''(0)=1即可得到结果2

就是令右边的式子等于0,将左边看成一个一元二次方程（是看成）,得到下列式子y^2+2y-3=0(单位是y),解得y'=-3y或者y'=y解得y=e^(-3x)或者y=e^x,这就应该是特解,但不是解,

y=e^2x+(x+1)e^xy'=2e^2x+e^x+xe^xy"=4e^2x+3e^x+xe^x带入y''+ay'+by=ce^x解得a=-3b=2c=2y''-3y'+2y=2e^x3^2-4*

题目应该是y"+3y'+2y=e^x吧?特征方程为r^2+3r+2=0,得r=-1,-2即齐次方程的通解y1=C1e^(-x)+C2e^(-2x)设特解y*=ae^x,代入方程得：ae^x+3ae^x

这个题目,利用到同济大学主编《高等数学》（上）第七章（微分方程）第八节（常系数非齐次线性微分方程）的内容,f(x)=e^λxPm(x)型,我建议你好好看看这一节!

非齐次方程的特解为负六分之一x减三十六分之一齐次通解为C1倍e的2x次方加C2倍e的负3x次方两解相加就是了

特解形式为y＝e^(－x)(ax^2+bx+c),代入得a＝－1/6,b＝－1/9.再问：答案是x(ax+b)e^(-x)，但是我想知道解题过程再答：一样的，就是e^(－x)乘以二次多项式，书上都有这

【方法一】x*(dy/dx)-2y=x^3*e^x两边同时除以x^3=>(x*y'-2y)/x^3=e^x左边分子分母同时乘以x=>(y'*x^2-y*(x^2)')/x^4=(y/x^2)'=e^x

1、e^ydy=e^(2x)dx两边积分：e^y=e^(2x)/2+C令x=0：1=1/2+C,C=1/2所以e^y=(e^(2x)+1)/2y=ln(e^(2x)+1)-ln22、y'/x^2-2y

线性非其次微分方程的解等于特解加上对应其次微分方程的解证明:微分方程可简化为L[y]=f(x)其中L[y]是方程左边线性算子,并设y?为方程特解,y!为L[y]=0的通解,有线性的性质得到L[y?+y

y'=e^(y-2x)e^(-y)dy=e^(-2x)dx积分得：2e^(-y)=e^(-2x)+Cy丨x=0=1代入得：C=2/e-12e^(-y)=e^(-2x)+2/e-1