x^2*e^2x展开为x的幂级数-搜答案-搜搜做题作业网

当x趋向于1时,(e^x-e)/(x-1)=(e^x)'所以f(x)=d[f'(e^x)]/dx=(e^x)''=e^x将e^x在x=1处展成幂级数,即：e^x=e*e^(x-1)=e*[1+x-1+

f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]=-1/3[1+x+x^2+.+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2

（e^x+e的负x方）在分母?再问：最后一步的答案怎么来的，前面都看懂了再答：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.....x^n/n!+.......e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/

利用e^x的幂级数展开：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+...+x^n/n!+...所以(e^x-1)/x=x/2!+x^2/3!+...+x^(n-1)/n!+...两边对

1/(1-x^2)=1+x^2+x^4+...+x^2n+....(|x|

f(x)=x^2*(x^2+1/2(x^2)^2+1/3!(x^2)^3+1/4!(x^2)^4+.)=x^4+1/2x^6+1/6x^8+1/24x^10+.收敛域(-∞,+∞)

由公式可以知道E(X^2)=∫x^2*f(x)dx其中f(x)是X的分布函数

0?再问：哦

已知幂级数　　e^x=∑(n>=0)(x^n)/n!,x∈R,因此f(x)=(1+x^2)*(e^x)　　　=(1+x^2)*∑(n>=0)(x^n)/n!　　　=∑(n>=0)(x^n)/n!+(x

你说的是shx吧,把e^x和e^-x分别展开相加即可e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^nx^n/n

将e^x的麦克劳林公式中的x换成2-x即可.

为方便,记t=x+3f(x)=1/[(x+1)(x+2)]=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+3-2)-1/(x+3-1)=1/(t-2)+1/(1-t)=-0.5/(1-t/2)+1/(1-

计算如图

e^x=1+x+x^2/2+x^3/3!+.(泰勒展开)所以e^(x/a)=e*e^(x/a-1)=e*e^[(x-a)/a]=e*[1+(x-a)/a+(x-a)^2/(a^2*2)+(x-a)^3

根据六大常用幂级数的展开式：f(x)=e^x=x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!

第一个：e^x=Σx^n/n!,所以(x+2)e^x=(x+2)Σx^n/n!=Σx^(n+1)/n!+2Σx^n/n!=Σ(n+2)x^n/n!.式中的Σ是从0到+∞求和.第二个：1/(2-x)&#

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.x^n/n!+.|x|再问：收敛区域是用比值审敛法直接求的么？再答：e^x的收敛域|x|

提示：有个公式：(1+x)^α=1+αx+α(α-1)x^2/2!+α(α-1)(α-2)x^3/3!+.在上面展开式中,你用-1/2代α,用-2x代x,最后各项再乘以x就行了.

令y=-x^2那么把e^y泰勒展开,然后再把y=-x^2带进去就是结果,相当于做了下变量替换,当然是等价的.第二个问题：应该是f(x)=f(1)+f'(1)(1-x)+……表示把f(x)在1出泰勒展开