搜搜做题作业网x^2 x^2 1定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:05:05
∫(0→1)x/(1+x²)dx=½∫(0→1)dx²/(1+x²)=½∫(0→1)d(1+x²)/(1+x²)=ln(1
首先将[1,4]切开为n个区间每个区间的底长Δx=(4-1)/n=3/n第k个区间是[(k-1)/n,k/n]选取一点ξ_k=1+3k/n,k∈Z+所以∫(1→4)f(x)dx=lim(n→+∞)Σ(
画出2x+1的图像,也就是求横坐标在0到2时,坐标轴被这条直线包围的面积,面积梯形得6
∫x²arctanxdx+∫cos⁵xdx=∫arctanxd(x³/3)+∫cos⁴xd(sinx)=(1/3)x³arctanx-(1/3)∫
楼上正解,但可以不用设t为了方便,上下限不写,最后带原式=1/2∫1/√(1+x^2)d(1+x^2)=1/2*{2√(1+x^2)}=√(1+x^2)|代入上下限0,2得：=√5-1应该知道√是根号
=(1/2)∫(0,1)e^x²dx²=(1/2)e^x²|(0,1)=(1/2)×(e-1)=(e-1)/2
原式=∫x²dx-∫x^8dx=x³/3|-x^9/9|=2/3-2/9=4/9再问：∫1/2cx²(1-x^4)dx=1求c的值；上限是1下限是-1应该怎么求呢？再答：
d/dx∫(0→x²)e^(-t²)dt=(x²)'*e^[-(x²)²]-0=2xe^(-x⁴)有公式∫(a→b)f(t)dt=b'f(
∫lnx/xdx=lnlnx+c
∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C
分部积分法∫(0～1)xe^x/(1+x)^2dx＝－∫(0～1)xe^xd[1/(1+x)]＝－e/2＋∫(0～1)[1/(1+x)×(x+1)e^x]dx＝－e/2＋∫(0～1)e^xdx＝－e/
∫(x^3-3x^2)dx=(1/4)x^4-x^3+C(-3/4)-(1/4+1)=-2
把括号展开,消掉x^2,之后积分,前半部分奇函数关于原点对称,积分为0,后半部分常数1积分为2,所以答案为2.
原式=4arctanx|(0,1)-1/2ln(1+x^2)|(0,1)=4×π/4-1/2×（ln2-ln1）=π-1/2ln2
运用分部积分法,如下2张图：
令a=√(x-1)x=a²+1dx=2ada所以原式=∫(0,1)a/(a²+1)*2ada=2∫(0,1)a²/(a²+1)da=2∫(0,1)(a²
x^3-(1/2)x^2+x+c;C为常数
∫01(2x+e^x)dx=(x方+e^x)|(0,1)=(1+e)-(0+1)=e
(1-1/x^2)x^0.5dx=[x^0.5-x^(-1.5)]dx=(2/3)*x^1.5+2*x^(-0.5)+C[C为常数.]你没有给出上下限,所以只能求出不定积分.sinxcos^3xdx=