xsin2x的积分0到π-搜答案-搜搜做题作业网

limx→0(ln(x^2+1))/xsin2x=lim(ln(1+x^2)/2x^2)/(sin2x/2x)ln(1+x)~xln(1+x^2)~x^2lim(ln(1+x^2)/2x^2)/(si

Y′=(xsin2x)′+(cos3x)′=sin2x+2x²cos2x-3xsin3x

∫(0到π/2)sin⁴xcos²xdx=∫(0到π/2)sin⁴x(1-sin²x)dx=∫(0到π/2)(sin⁴x-sin^6x)dx=(

∫(sinx)^4(cosx)^4dx=∫(sin2x/2)^4dx=(1/16)∫[(1-cos4x)/2]^2dx=(1/64)*x-(1/128)sin4x+(1/64)∫(1+cos8x)dx

原式=∫(0,π/2)cosxdx-∫(π/2,π)cosxdx=(sinx)│(0,π/2)-(sinx)│(π/2,π)=(1-0)-(0-1)=2

∫costdt=sint+C∫(0,x²)costdt=sinx²∫(0,x²)costdt的导数为2x*cosx²再问：为什么书上写着答案是-sinx∧2??

令S(a,b)=∫[a→b]xsinxdx,那么S(a,b)=-∫[a→b]xd(cosx)=-xcosx[a→b]+∫[a→b]cosxdx（分部积分）=-xcosx[a→b]+sinx[a→b]原

设t=arcosx,则x=cost,0=cosπ/2,1/2=cosπ/3

(π,0)∫xsinxdx=(π,0)∫-xdcosx=-xcosx|(π,0)+(π,0)∫cosxdx=-(0-πcosπ)+sinx|(π,0)=-π按常规,应该是0到π如果是,则结果应是π再问

先算不定积分：(63x)/256-105/512Sin[2x]+15/256Sin[4x]-(15Sin[6x])/1024+(5Sin[8x])/2048-Sin[10x]/5120代入上下限得63

1)y=xsin2x+cos3xy′=sin2x+2xcos2x-3sin3x；(2)y=cos(-2x+π/6)y′=2sin(-2x+π/6)(3)Y=2^(2x+1)y′=2ln2*2^(2x+

利用等价无穷小,当x->0时,1-cos2x等价于(2x)^2/2=2x^2而sin2x等价于2x所以,原极限值=2x^2/(x*2x)=1

(sinθ)^5dθ=-(sinθ)^4dcosθ=-(1-cos^2θ)^2dcosθ这下好做了吧.

∫（0->π)(cosx)^4dx=2∫(0->π/2)(cosx)^4dx然后这个套公式即可哈∫(0->π/2)(cosx)^(2n)dx=(2n-1)*(2n-3)*...*1/[2n*(2n-2

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先考虑A=∫(tanx)^(1/2)dx令t=(tanx)^(1/2)则t∈[0,∞]2tdt=[(tanx)^2+1]dxdx=2tdt/(t^4+1)A=∫2t^2dt/(1+t^4)=∫(t^2

从几何定义来看积分就是一定范围内面积和sinx就是从0开始每个0.5π的面积一样即使有一个N次方但是只是面积改变而每0.5π的面积一样则就是4倍了实际的话∫[0~2π]sinx^ndx=∫[0~π/2

cosθ²可以化为（1+cos2θ）除以2接下来积分就会了吧二分之一在0到2π的积分是π二分之一cos2θ在0到2π的积分是0所以积分是π