x2-3x 2 k的最小值为四分之五

w>0,x∈[-π/3,π/4],则wx∈[-wπ/3,wπ/4].区间[-wπ/3,wπ/4]包含原点,而原点附近函数取到最小值-2,则需区间包含-π/2所以-wπ/3≤-π/2,w≥3/2.w的最

y=(ax^2+x+1)/(x+1)=ax^2/(x+1)+1因为a>0且x>=3,所以y>1y=ax^2/(x+1)+1=a/(1/x+1/x^2)+1可见x越大,y就越大,函数在范围内单调递增,x

∵二次函数y=x2-2x+3可化为y=（x-1）2+2，∴当x=1时，二次函数y=x2-2x+3的最小值为2．故选B．

9=1+4x/y+y/x+4=5+4x/y+y/x≥5+2√4x/y*y/x=5+4=9当4x/y=y/x,因为x、y为正数,故y=2x

最大为14,最小为0

由韦达定理得x1+x2=-3x1x2=-c²x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=9+2c²>=9x1²+x2²的最小值是

∵关于x的方程x2-ax+a+3=0（a为实数）的两个实数根，∴△=（-a）2-4（a+3）≥0，即（a+2）（a-6）≥0，解得，a≥6，或a≤-2；由根与系数的关系可得：x1+x2=-a，x1•x

y＝－x＾2＋2x＋3＝－（x＾2－2x）＋3＝－（x－1）＾2＋4∴当x＝1时6y有最大值4∴顶点为点P（1844）N点的坐标应该是已知条件,之后把原点O,点P和点N连接c就得到一个三角形

用x分之3加y分之4乘以（x+y),然后化简,再用均值不等式就出来了……(3/x+4/y)乘（x+y）等于7+3y/x+4x/y然后由于x,y大于0,所以用均值不等式即可……

令t=x^2+1>=1则x^2=t-1代入函数得：f=[(t-1)^2+3(t-1)+6]/t=[t^2-2t+1+3t-3+6]/t=[t^2+t+4]/t=t+4/t+1t+4/t>=2√(t*4

|x|≤π/4f(x)=(cosx)^2+sinx=1-(sinx)^2+sinx=-[(sinx)^2-sinx+1/4]+5/4=-(sinx-1/2)^2+5/4当x=-π/4时,sinx=-√

由题知,x1,x2是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实数根,判别式⊿=(4m)²-4*4*(m+2)=16[m²-m-2]≥0,即m≤-1或m≥2所以,由韦达定理x1

y=(x^2+2)/√(x^2+1)=√(x^2+1)+1/√(x^2+1)√(x^2+1)>0y=√(x^2+1)+1/√(x^2+1)>=2√(x^2+1)*[1/√(x^2+1)]x=0y最小值

1.f(x)=x^2+ax+(a/2)^2+3-(a/2)^2=(x+a/2)^2+3-a^2/4因为开口向上,对称轴为x=-a/2i.当-1

x1+x2=m,x1x2=2m+3,X1^2+X2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-4m-6=(m-2)^2-10,最小值是-10

设x2-xy+y2=M①，x2+xy+y2=3②，由①、②可得：xy=3−M2，x+y=±9−M2，所以x、y是方程t2±9−M2t+3−M2=0的两个实数根，因此△≥0，且9−M2≥0，即（±9−M

y=(x^2+2)/√(x^2+1)=√(x^2+1)+1/√(x^2+1)√(x^2+1)>0y=√(x^2+1)+1/√(x^2+1)>=2√(x^2+1)*[1/√(x^2+1)]x=0y最小值

6x2+12x+10x2+2x+2=6(x2+2x+2)−2x2+2x+2=6−2x2+2x+2=6−2(x+1)2+1∵（x+1）2≥0，∴（x+1）2+1≥1，即1(x+1)2+1≤1，−2(x+

首先,这个是定义在[0,3]上的开口向下的函数,导函数f`(x)=-2x+2,根据-b/2a求得最值在1出取得(1属于该定义域,所以最值在1处取得),将X=1代入求值即可,f(x)min=0