搜搜做题作业网x-1的定积分(1到2的区间内)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:00:15
原式=1/x-1/(x+1)积分后就是lnx-ln(x+1)=ln2-ln3-ln1+ln2=2ln2-ln3
y=∫1/根号(1-t^2)dt（t属于[x.x^2]）求dy/dx是这样么?可以这样求设f（t)=1/根号(1-t^2),它的原函数为F(t)y=F(x^2)-F(x)dy/dx=F'(x^2)d(
∫（sinx-sin2x)dx=∫sinxdx-∫sin2xdx=-cosx|-1/2∫sin2xd2x=(-cosx+1/2cos2x)|=1/2cos4-cos2-1/2cos2+cos1=1/2
第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/（（x+1)^2+1)^0.5,然后把（x+1）当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这
解 （解题过程中注意积分值与积分变量的无关性）
因为f是分段的,所以求积分的时候要分开求
∫x/(1+x)dx(0,1)=∫(1+x-1)/(1+x)dx(0,1)=∫(1-1/(1+x))dx(0,1)=∫1dx-1/(1+x)d(1+x)(0,1)=x-ln(1+x)(0,1)=1-l
再问：好人做到底，继续帮忙写出来吧，不会才来问的，谢谢再问：好人做到底，继续帮忙写出来吧，不会才来问的，谢谢再答：
再问：对不起啊！对不起啊！是,∫（sinx+cosx)在区间-π/2到π/2的定积分是，没有“1/”的，是不是得加上这个吗？我会加分的再答：那就简单了。[-cosx+sinx](上π/2下-π/2)=
得用凑微分法∫√(2x+1)dx=(1/2)∫√(2x+1)d(2x+1)=(1/2)*(2/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/2)*(5√5-3√3)再
令t=π-x,做代换可以证明.详见参考资料
答：∫1到2(e^(2x)+1/x)dx=e^(2x)/2+lnx|1到2=e^4/2+ln2-e^2/2-ln1=e^2/2*(e^2-1)+ln2
∫(0→1)xe^(-x)dx=-∫(0→1)xd[e^(-x)]=-[xe^(-x)]+∫(0→1)e^(-x)dx=-1/e-[e^(-x)]=-1/e-(1/e-1)=1-2/e
楼上方法是对的,我扩展一下吧.为了方便,上下限先不写,最后代令sint=x-1,dx/dt=cost,所以dx=dtcost.当x=0时,t=-pai/2,x=1时,t=0原式=∫√（1-sin^2t
f(x)=x在闭区间（1,2）上的定积分就是2^2/2-1/2=2-1/2=3/2
首先令f(x)的原函数是F（x）计算定积分（凑微分）：结果=-1/2[F(0)-F(x^2)]在对结果对x求导数结果是x乘以f(x^2)
y=√(x-x²)≥0,x∈[0,1]===>y²=x-x²===>x²-x+y²=0===>[x-(1/2)]²+y²=1/4它