x,y.z是非负实数,x y z=2,求最大值最小值

∵x^2=yz∴x+y+z=xyz=x^3x^3-x=y+z≥2根号（yz）=2|x|x（x^2-1）≥2|x|当x＜0时,x（x^2-1）≥-2xx^2

1／x＝p1／y＝q1／z＝rpq+qr+pr=1(y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2为(pq+qr+pr)[r/p+r/q+q/r+q/p+p/r+p/q

由两个等式相加可以得到：4x+2y=30=>y=15-2x>=0=>xxz=15+x>=0=>x>=-15则：u=5x+4*(15-2x)+2*(15+x)=90-x=>x=90-u由于x>=0且x再

x+y+z=30(一式).一式*3=3x+3y+3z=90(二式).二式减3x+y-z=50可得出2y+4z=40.所以y+2z=20.所以y=20-2z.所以把y=20-2z代入3x+y-z=50可

由已知两式+-消元得x+z=2--->z《2x+y=1z-y=1--->z》1因为xyz均为非负实数所以1《z《2由上式可知x=2-z,y=z-1代入所求式得f(z)=(2-z)^2+(z-1)^2+

=-1,-3,7再问：具体步骤再答：x,y,z>0,7两个大于0，一个小于0，=-1两个小于0，一个大于0，=-3三个小于0，=-1再问：能不用因为所以形式啊再答：①∵x,y,z>0∴原式=1+1+1

x+3y+2z=3,x=3-3y-2z3x+3y+z=4,3(3-3y-2z)+3y+z=4,6y+5z=5,y=5/6-5z/6,故x=3-3y-2z=3-3(5/6-5z/6)-2z=1/2+z/

由题知：x≥0,y≥0,z≥0；因为3x+2y+z=5,y+2z=4,所以有：x+y+z=3；2y≤5；y≤4；所以,（3x+2y+z）-（x+y+z）=5-3=2=2x+y,有：y≤2；考虑上述所有

M={-4,0,4}讨论x,y,z的正负关系.x/|x|、y/|y|、z/|z|、xyz/|xyz|只可能为1或-1记x/|x|+y/|y|+z/|z|+xyz/|xyz|=A若x、y、z中有3个>0

化成齐次式((x^2+y^2+z^2)/xyz)^2>=(xx+yy+zz)^2/((x+y+z)xyz)xx+yy+zz>=1/3*(x+y+z)^2x+y+z>=3(xyz)^(1/3)xx+yy

配凑柯西不等式1/（x+y）+1/（y+z）+1/（z+x）≤[1/2（xy）^0.5]+[1/2（yz）^0.5]+[1/2（zx）^0.5]=(1/2){1*[z/(x+y+z)]^0.5+1*[

(3x+6y+5z)^2

9x^2+12y^2+5z^2=9x^2=1-(12y^2+5z^2)/9≤1X≤1Y≤3/4,Z≤9/5u=3x+4y+5z≤3*1+4*3/4+5*9/5=14Umax=14

设x,y,z是非负实数,且x+y+z=2,则x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2的最大值和最小值之和为:设f=x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2,因为x,y,z是非负实数,所以,在x,y,z

x=2-y-z带入xyz=4后整理得zy^2+(z^2-2z)y+4=0原题可以理解为关于y的一元二次方程有解,求z的取值范围根据△判别式(z^2-2z)^2-4*z*4>=0z^4-4z^3+4z^

原等式可变为：(x-y+y-z)^2-4(x-y)(y-z)=0=>(x-y)^2+2(x-y)(y-z)-4(x-y)(y-z)+(y-z)^2=0=>(x-y-y+z)^2=0由实数平方大于等于0

视z为常数x=5z-2y=3-4z所以W=8z而x>=0,y>=0,z>=0所以5z-2>=0z>=2/53-4z>=0,z

x,y,z有几种可能：三个负数,a为-4,两负一正,a为0,一负两正,a为0,三个正,4所有值构成的集合{-4,0,4}

设X-Y=a,Y-Z=b由题意得(a+b)^2-4ab=(a-b)^2=0∴a=b∴X-Y=Y-Z∴Z+X-2Y=0∴选D再问：再请教一道哈...若x的平方减3x+1=0，则x的四次方+x的平方+1分

因为xyz=1,所以z=1/(xy),带入到代数式,得：2＋（x+1/x)+(y+1/y)+[xy+1/(xy)];在以上3个括号中两个正数积为1,显然他们相等时和最小；所以有x=1/x;y=1/y;