X*X*SIN2X的积分-搜答案-搜搜做题作业网

不管是(sinx)^2也好,是sin(2x)也好,极限都是∞.因为1/SIN2X当X趋于0时为∞,而SIN1/X^2为有界函数,故其差值必然为∞.再问：为啥答案上面是-1/2。。。再答：你把题目再写清

这道题需要用两次分部积分,比较麻烦,写出来很难理解,不明白给我email吧先说I=∫（x^(1/2)*sin2x）dx分部：-cos(2x)x^1/2/2+1/2∫cos(2x)dx/x^1/2对吧?

先进行换元,令根号x=t再答：

求CSC X 的积分!

肯定的啊,就是乘以1了啊.1/sinx=(1*sinx)/(sinx*sinx)=sinx/(sinx*sinx)要什么公式啊?

(x/sin2x)/x=1-sin2x/x所以原式=1-limx→0sin2x/x=1-limx→0(2*sin2x/2x)=1-2×1=-1

∫（x*sin2x）dx=1/2∫(x*sin2x)d(2x)=-1/2∫xd(cos2x)=-1/2*x*cos2x+1/2∫cos2xdx=-1/2*x*cos2x+1/4*sin2x+C其中用到

y=x*(sin2x)y'=sin2x+x(cos2x)*2=sin2x+2x(cos2x)

x/(1+x^2)的定积分

∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C

sin2x/x=2*(sin2x/2x)sin2x/x的极限是=2

x→0sinx和x是等价无穷小所以sin2x和2x是等价无穷小所以原式=lim(x→0)(x+2x)/(x-2x)=-3

原式=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C=(x-1)e^x+C

2x趋于无穷所以sin2x在[-1,1]震荡,即有界而1/2x趋于0有界乘无穷小还是无穷小所以原式=0再问：拜托写解题过程式子谢了再答：就是这样啊

x趋于0时,sin2x可以代换成2x,那么limx趋于0(sin2x/x的平方+x)=limx趋于0(2x/x的平方+x)=limx趋于0(2/x+1)=2

它是偶函数,化成-pi到pi的积分,然后化成单位圆上的积分,用留数（残数）做.

用分部积分法∫x^2sin2xdx=1/2∫x^2sin2xd(2x)=-1/2∫x^2d(cos2x)=-1/2x^2(cos2x)+1/2∫2xcos2xdx=-1/2x^2(cos2x)+1/2

分部积分∫（x*sin2x）dx=(1/2)∫（x*sin2x）d2x=-(1/2)∫x*dcos2x=-(1/2)xcos2x+(1/2)∫cos2xdx=-(1/2)xcos2x+(1/4)∫co

∫x(sin2x-sinx)dx=∫xsin2xdx-∫xsinxdx=-1/2∫xdcos2x+∫xdcosx=-1/2(xcos2x-∫cos2xdx)+xcosx-∫cosxdx=-1/2(xc

x^2/(1+x^2)的积分

x²/(1+x²)=1-1/(1+x²　　∴∫1-1/(1+x²)dx=x-∫1/(1+x²)dx=x-arctanx+c再问：再问：箭头指的再答：你

原式=∫xdx/(1+x^2)-∫arctanxdx/(1+x^2)=1/2*∫d(1+x^2)/(1+x^2)-∫arctanxdarctanx=1/2*ln(1+x^2)-1/2*(arctanx