搜搜做题作业网x (2-3x^2)^1 2的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:14:34
∫(x^2+2x-3)dx/x^4=∫dx/x^2+2∫dx/x^3-3∫dx/x^4=-1/x+2*1/(-3+1)*x^(-3+1)-3*1/(-4+1)*x^(-4+1)+C=-1/x-1/x^
先进行换元,令根号x=t再答：
第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/（（x+1)^2+1)^0.5,然后把（x+1）当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这
可以通过一维正态分布的公式来推出积分的值
1/2*x^2*e^(x^2)-1/2*e^(x^2)
你好!题目可能有错,应该是x^4+2x^2+1才对吧!因为f(x)=x^3(sinx)^2/(x^4+2x^2+1)=x^3(sinx)^2/(x^2+1)^2那么f(-x)=-x^3(sinx)^2
原式=∫根号(4-(x+1)²)dx,只要令x+1=2cost,则x=2cost-1,dx=-2sintdt,故原积分式就化成∫(2sint)*(-2sint)dt,这样就容易积分了,最后把
∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C
原函数为(1/3)x^3-x^2-3lnx,算得结果-2/3-3ln2
分部积分法∫(0～1)xe^x/(1+x)^2dx＝－∫(0～1)xe^xd[1/(1+x)]＝－e/2＋∫(0～1)[1/(1+x)×(x+1)e^x]dx＝－e/2＋∫(0～1)e^xdx＝－e/
你这个是求不出来的,二次根式下面的4次多项式如果不能化成(x+r)^4,x(x+r)^3,x^2(x^2+r)^3,x^3(x+r)这几种形式的话,那最终是不可积的,也就是说原函数不能用初等函数表示（
x²/(1+x²)=1-1/(1+x² ∴∫1-1/(1+x²)dx=x-∫1/(1+x²)dx=x-arctanx+c再问：再问：箭头指的再答：你
原式=∫xdx/(1+x^2)-∫arctanxdx/(1+x^2)=1/2*∫d(1+x^2)/(1+x^2)-∫arctanxdarctanx=1/2*ln(1+x^2)-1/2*(arctanx