搜搜做题作业网(1 2X)^(3 sinx)在x趋近0的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/05 16:29:17
由(sinx+cosx)^2=1/25得2sinxcosx＝－24/25,(sinx-cosx)^2=48/25得sinx-cosx=-4√3/5,故sin^3x-cos^3x＝（sinx-cosx）
x->0,sinx+3x4x,tanx+2x3x原式=lim(x->0)4x/(3x)=4/3再问：不是说加减要整体代换吗？
如果x是标量,则为sin(x)/x如果x是向量,则为sin(x)./x
3x^2-6cosx
f(-sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx即f(sin(-x))+3f(sinx)=4sinxcosx用x代替-xf(sinx)+3f(sin(-x))=4sin(-x)cos(-x)两式
f(x)=log3(x+sinx)f'(x)=log3(e)/(x+sinx)*(x+sinx)'=(1+cosx)log3(e)/(x+sinx)再问：logax的倒数不是xlina吗?
limx→03x/(sinx-x)洛必达=lim3/cosx-1->∞2.limx→0(1-cosmx)/x^2=lim2sin^2(mx/2)/x^2=lim2(mx/2)^2/x^2=m^2/23
根号下(sinx-（sinx)^3)dx=根号下(sinx[1-（sinx)^2])dx=根号下(sinx*cos^2x)dx=根号下(sinx)*cosxdx=根号下(sinx)*dsinx=2/3
y'=1+(xcosx-sinx)/x^2
f(x)=(sinx)^2-√3sinxcosx=(1-cos2x)/2-√3/2sin2x=-(√3/2sin2x+1/2cos2x)+1=-sin(2x+π/6)+1（1）当0≤x≤3π/2时,π
罗比达法则答案：1/6
可以用洛必达法则.原式=lim(x→0)(cosx-1)/(3x^2)=lim(x→0)-2sin^2(x/2)/(3x^2)=lim(x→0)-2(x/2)^2/(3x^2)=-1/6也可以把sin
能看懂的话在继续研究吧,太复杂了.
x趋于0sinx/(3x)极限=1/3x/3x极限=1/3所以(sinx-x)/3x极限=0所以3x/(sinx-x)趋于无穷所以极限不存在或者用洛必达法则分子求导=3分母求导=cosx-1分母趋于0
1、本题是无穷小/无穷小型不定式,不用罗毕达法则,2、解答方法是： A、运用等价无穷小代换； B、运用关于e的重要极限；
洛必达法则,分子分母分别求导,得cosx-1=0再问：请问这个式子可以符合加减法等价替换吗再答：可以，无穷小再问：那加减法等价替换条件是什么再问：这个应该不符合吧，答案一样是不是只是巧合再答：无穷小就
(x→0)lim(x-sinx)/(x+sinx).罗比达法则=(x→0)lim(1-cosx)/(1+cosx)=0/2=0
lim{x-0}(sinx)/X^3+3x=lim{x-0}x/3x=1/3