sin^2x展开成x的幂函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:31:07
f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]=-1/3[1+x+x^2+.+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2
f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+1)-(1/2)/(1+x/2)=∑(n=0,+∞)(-x)^n-(1/2)∑(n=0,+∞)(-x/2)^n|x|
f(x)=1/(x+2)=1/[5+(x-3)]=(1/5){1/[1+(x-3)/5]}=(1/5)∑(n=0~∞)[-(x-3)/5]^n
f(x)=(cosx)^2=(cos2x+1)/2=cos2x/2+1/2=(i从0到正无穷){(-1)^i【(2x)^(2i)】/(2i)!}/2+1/2=(i从0到正无穷)(-1)^i*2^(2i
分解成部分分式:f(x)=1/[(x-2)(x-3)]=1/(x-3)-1/(x-2)根据1/(1-x)=1+x+x^2+.x^n+.得:1/(x-3)=-1/[3(1-x/3)]=-1/3(1+x/
1/(2+x)=1/(2+3+x-3)=1/5(1+(x-3)/5)=(1/5)*∑(-1)^n((x-3)/5)^n=(1/5)*∑(-1)^n(x-3)^n/5^nn从0到∞
1/(x+1)=1/(3+x-2)=(1/3)/[1+(x-2)/3)]=(1/3)∑(0,+∞)(-1)^n[(x-2)/3)]^n|x-2|
f(x)=ln(2+x)=ln[2*(1+x/2)]=ln2+ln(1+x/2)而(ln(1+x/2))'=1/2*1/(1+x/2)因为:1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^n
就是先化成部分分式:令f(x)=x/[(x-3)(x+1)]=a/(x-3)+b/(x+1)去分母得:x=a(x+1)+b(x-3)即x=(a+b)x+a-3b对比系数得:a+b=1,a-3b=0两式
f(x)=1/(x-2)(x-1)=1/(x-2)-1/(x-1)=1/2(1-x/2)+1/(1-x)=1/2∑(x/2)n+∑xn∑上面是无穷大,下面是n=0X范围为(-1,1)
就讲一下思路了.(1)首先把f(X)=1/x^2看成是g(x)=-1/x的导数,也就是f(x)=g'(x).(2)将g(x)展开成x+1的幂级数.g(x)=-1/x=1/(1-(x+1))这样就可以把
就讲一下思路了,百度不好打公式,完整的解答不太好写.(1)首先把f(X)=1/x^2看成是g(x)=-1/x的导数,也就是f(x)=g'(x).(2)将g(x)展开成x+2的幂级数.g(x)=-1/x
再问:答案上是你得到的答案加上-1,那么这个-1怎么来的啊再答:-1?加在哪?指数上?还是整体的结果加“-1”?答案错了。再问:整体再答:那就肯定答案错了。下面说明一下,为什么答案错了:1、用幂级数展
原式=(2sinxcosx)cosx+sin²x=2sinx*cos²x+sin²x=2sinx*(1-sin²x)+sin²x=-2sin³
f'(x)=(arccosx)'=-(1-x^2)^(-1/2)因为(1-x)^(-1/2)=1+1/2x+1*3/2*4x^2+)展开式成立的区间[-1,1]
令f(x)=x/(x²-x-2)=x/(x-2)(x+1)=a/(x-2)+b/(x+1)去分母:x=a(x+1)+b(x-2)即x=(a+b)x+a-2b对比系数:1=a+b,0=a-2b
f(x)=(1-x)/(1-x)(1+x+x^2)(1-x)*[x^3+x^6+...+x^3n+...)]
第一种做法:f'(x)=1/(2+x)=(1/2)Σ(-1)ⁿ(x/2)ⁿ两边从0到x积分得:f(x)-f(0)=Σ[(-1)ⁿ/(n+1)](x/2)^(n+1)
解题过程请看附图.
套用一个结果:(1+x)^m=1+mx+m(m-1)2/2!×x^2+...,-1≤1x≤1(m是个正数)把m换作1/2,x换作x^2,得到√(1+x^2)的幂级数展开式,再求导就是了