搜搜做题作业网sin^2x原函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:53:58
-1/4cos4x+C
1：lnx+13:[x/2]-[sinx/x]
(1)f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx/x=cosx-sinx/x-sinx/x=cosx-2sinx
sin^2x)/x)'=sin2x*x-sin^2x/x^2∫(π,π/2)f'(x)dx=f(x)|(π,π/2)=-2/π/2
∵f(x)＝2sin2x−23sinxsin(x−π2)=2sin2x+23sinxcosx=1−cos2x+3sin2x=1+2sin(2x−π6)∵0＜x＜2π3∴−π6＜2x−π6＜7π6∴−1
∫x*sin(x)dx=-∫xdcos(x)=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C【C为常数】
二分之x减去二分之一倍的cos2x
设所求原函数是F(x)依题意及原函数的定义,有：F'(x)=sin(x^2)dF(x)=sin(x^2)dxF(x)=∫sin(x^2)dx人们已经知道,这是一个超越积分,是一个不可积函数,也就是说F
(1)原函数sin²x,那么f(x)=(sin²x)'=2sinxcosx=sin2x(2)∫f(x)dx=∫sin2xdx=-(cos2x)/2+C图中的,没法写积分后面的上下标
F(x)=x-1/4sin2x+c
对(sinx)/x求导：f(x)=(xcosx-sinx)/x^2然后用分部积分法：∫x³×f'(x)dx=∫x³df(x)=x³f(x)-∫f(x)dx³=x
因为1/lnx的原函数不是初等函数,所以不能用常规的有限解析式来求它的原函数……首先换元.令x=e^t所以1/lnx=1/t所以∫1/lnxdx=∫1/t*e^tdt到这后,我们知道如果用泰勒展开式的
e^(x²)的原函数无法用初等函数表示只能表示成级数形式：e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+……e^(x²)=1+x²+(x^4)/2!+(x^
导数e^x/2的原函数2乘e的1/2x次方导数sin^2x/2的原函数,我看不懂,是不是sin2x除2,如果是就是-1/4乘sin2x再问：第二个就是sin平方的2分之x
2*e^(x/2)
∫(1+sinx)方dx=∫(1+2sinx+sin方x)dx=x-2cosx+∫(1-cos2x)/2dx=x-2cosx+1/2x-1/4sin2x+c=3/2x-2cosx-1/4sin2x+c
因为y=1/(1+t)换元带入后,结果一样.令x=1+t,则原等式变为y=（1/x）*（x’）,原函数为y=ln（x）.由于x’=1,故导函数y=1/(1+t)可不用换元再问：嗯，谢谢。不过还是有点没
x>=0时求积分得到-cosx+C1x=0cosxx
∫(sinx)^3dx=-∫(sinx)^2d(cosx)=-∫[1-(cosx)^2]d(cosx)=-cosx+1/3*(cosx)^3+C所以导数为sin³x的原函数为-cosx+1/
∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx2∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)∫si