sin^2xcos^4x积分

f(x)=sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x/2-2sinxcosx=(sin²x+cos²x)²-3sin²xcos²x/2-2s

见图,我觉得应该是对的,你自己再看看过程哈,我敢保证方法是对的

那个前半括号里面相加等于一

先化简.f(x)=（sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x）/（2-2sinxcosx）-1/2sinxcosx+1/4cos^2x=【（sin²x+cos²x）&s

cos^4x+sin^2xcos^2x+sin^2x=cos^4x+(1-cos²x)cos²x+sin²x=cos^4x+cos²x-cos^4x+sin&#

sin^4x+cos^4x+sin^2x*cos^2x=sin^4x+cos^4x+2sin^2x*cos^2x-sin^2x*cos^2x=(sin^2x+cos^2x)^2-sin^2x*cos^

y=(sin^2x+cos^2x)^2+2sin^2xcos^2x-1=1+2sin^2xcos^2x-1=2sin^2xcos^2x=sin^2(2x)/2=(1-cos4x)/4周期显然是pi/2

由题意得f（x）=2sinωxcosωx+23sin2ωx−3=sin2ωx−3cos2ωx＝2sin(2ωx−π3)…（2分）由周期为π，得ω=1．得f(x)＝2sin(2x−π3)…（4分）由正弦

原式=∫4dx/(2sinxcosx)²=4∫dx/sin²2x=2∫csc²2xd2x=-2cot2x+C

利用半角公式如图降次计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

∫(cos²x-sin²x)/(sin²xcos²x)dx=∫cos2x/[(1/2)²sin²2x]dx=2∫1/sin²2xd

f(x)=[(sin^2x+cos^2x)^2-sin^2xcos^2x]/(2-2sinxcosx)=(1-sinxcosx)(1+sinxcosx)/2(1-sinxcosx)=1/2sinxco

t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)-√2=再问：上面那个颠倒的V是什么再答：那是根号呀，√2表示根号2.再问：sin^2x这个颠倒的＾也是根号？再答：这个是次方符号呀，sin^2x表示的

y=(sin^2x+cos^2x)^2+2sin^2xcos^2x-1=1+2sin^2xcos^2x-1=2sin^2xcos^2x=sin^2(2x)/2=(1-cos4x)/4周期显然是pi/2

这题方法有很多,你可以把cos^2x换成1-sin^2x4sin^2xcos^2x=4(sin^2x-sin^4x)sin^2x和sin^4x积分是有公式的.但是一般人估计也记不得,所以方法二：为了方

2sinxcosx=sin2x那么sin^2xcos^2x=sin^22x/4另外sinx等价于x,所以sin^2x等价于x^2,也即x^2sin^2x变成了x^4不知您是否明白,若有不明还可问(⊙o

∫arctan(1/x)dx=∫(x)'arctan(1/x)dx=xarctan(1/x)-∫x*{1/[1+x^(-2)]}*[-1/x^2]dx=xarctan(1/x)+∫1/(x+1/x)d

证明：因为左边=sin²X(sin²X+cos²X)+cos²X=sin²X+cos²X=1=右边,所以：(sinX)^4+sin²

sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x=sin^4x+2sin^2xcos^2x+cos^4x-3sin^2xcos^2x=(sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2xcos^2x

∫sin^2xcos^3xdx=∫sin^2x(1-sin^2x)dsinx=∫sin^2x-sin^4xdx=(1/3)sin^3x-(1/5)sin^5x+C不是让你求助我吗.再问：∫sin^2x