sinx*sin(x w)积分-搜答案-搜搜做题作业网

令u=π/2-x则x=π/2-u原积分=∫(π/2→0)f(sin(π/2-u))/[f(sin(π/2-u))+f(cos(π/2-u))]d(π/2-u)=-∫(π/2→0)f(cosu)/[f(

积分区域是不是关于原点对称的?由于y=sinx是奇函数,所以f(x)=sin(sinx)还是奇函数,因此如果积分区域关于原点对称,那么积分值为0.

设tan(x/2)=t则sinx=2t/(1+t^2)cosx=(1-t^2)/(1+t^2)dx=2/(1+t^2)dt∫sinx/(sinx+cosx)dx=∫2t/(1+t^2)*2/(1+t^

改写三角函数以便积分,给出两个方法如图.

这是我用计算器算的,一般方法算不了

再答：�ף��ҵĻش��

分部积分法外加一个公式∫dx/√(a^2+b^2x^2)=(1/b)ln|bx+√(a^2+b^2x^2)|+c

sin(sin(sinx))

再问：cos^3x／（sinx+cosx）怎么等于sin^3y／（siny+cosy）的再答：下面不是说了换元x=π/2-y吗?再问：如果要证明它们相等应该怎么证呢再答：x=π/2-yy=π/2-xd

原式=－∫lnsinxdcotx=－（lnsinxcotx－∫cot^2xdx）=－lnsinxcotx＋∫1－sin^2x/sin^2xdx=-lnsinxcotx-cotx-x+c

∫(-π/2到π/2)(sin(x+π/6))/((sinx)^2)+1)dx=∫(-π/2到π/2)(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6))/((sinx)^2)+1)dx（第1部分是奇函数

和差化积公式sin(2n+1)x=sinx-sinx+sin3x-sin3x+sin5x-sin5x+sin7x-sin7x+...+sin(2n-1)x-sin(2n-1)x+sin(2n+1)x=

利用等式：sin(2k+1)x－sin(2k－1)x=2sinxcos2kx,1

这两个问题的积分,首先要做的就是降次.(sinx)^2=(1-cos[2x])/2.∴∫(sinx)^2dx=∫(1-cos[2x])/2dx=x/2-1/2*∫cos[2x]dx=x/2-1/4*s

令∫sinx/(sinx+cosx)dx=B令∫（cosx/（sinx+cosx））dx=A则A+B=∫dx=x+CA-B=∫（（cosx-sinx）/（sinx+cosx））dx=∫1/（sinx+

∫sinx/(1+sinx)dx=x-∫1/(1+sinx)dx对第2个积分,设tanx/2=t,代入得：∫1/(1+sinx)dx=∫1/(1+2t/(1+t^2))2dt/(1+t^2)=∫2/(

被积函数sin(sinx+x)以2π为周期,而周期函数在一个周期上的积分都相等,所以原式=∫[0,2π]sin(sinx+x)dx=∫[-π,π]sin(sinx+x)dx=0,第二个等式是因为被积函

3分之4