高阶无穷小-搜答案-搜搜做题作业网

高阶无穷小在x趋于x0时与无穷小比值为0

不管怎么加,记住一点,抓大而放小,小的这块对总体结果影响不大,所以就只考虑大的值就行了,高阶无穷小相比低阶无穷小为小的,所以放下高阶无穷小,只考虑低阶无穷小,故而该答案为低阶无穷小,高等数学的常见题型

数学就是这样,其实应该记住原理这样就会容易弄懂些,但是往往原理是很麻烦的,而且在我们的应用中也不会用到,通常记不住,所以我觉得应该记住怎么去用一个定理就可以了,因为我在应用中只是用它就足够了,多捉摸定

当limA=0时,如果limB/A=0,就说B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A);如果limB/A=无穷大,就说B是比A低阶的无穷小；如果limB/A=k(k为不等于0和1的常数),就说B是A的同阶

高数无穷小的阶

因为f（x）趋于0,所以是无穷小.因为f（x）/x的极限是不为0的常数,所以是与x同阶的无穷小.无穷小的阶的问题用书上的定义就好.

lim(tan^2x-x^2)/x^4=lim(tan^2x/x^4)这一步错了无穷小不能这么略去因为下面还有一个分母x^4如果是lim(2+x^2),x趋向于0就可以直接略去=2但是那个你相当于略去

x→0时,f(x)→0,且f(x)/x→0,称f(x)为x→0时比x高阶的无穷小,例如f(x)＝x^2,1－cosx,sin(x^2),……

再答：满意请采纳，谢谢*^_^*再问：0(1)代表什么意思？再答：1的无穷小量再问：再问：如图式子为什么是0而不是0（1）?再答：o（1）前面是圈，不是零再答：无穷小量表示方法再答：书上有啊再问：再答

由同阶无穷小能得出分子的极限等于零;由高阶无穷小也能得出分子的极限等于零.

首先,无穷小是指当取极限时,值为0的变量.从无穷小可以推出等价无穷小和高阶无穷小.等价无穷小表示两个自变量取极限时值都是0,但是他们相除之后取极限却是1.高阶无穷小也是同一个道理,首先要保证他们的极限

先形象的解释一下（但不是严格推理）,o(x)表示比x更高阶的无穷小,假如x=0.1,那么o(x)可以看做是0.01,而o(x^2)=o(0.01)可以看做是0.001,那么0.01+0.001=0.0

如果有2个无穷小量a,b如果a/b=无穷小,那么a就叫做b的高阶无穷小比如~~x趋向于0时,x和x^2都趋向于0,也就是无穷小但x^2/x=x=无穷小,所以x^2就叫x的高阶无穷小也可以理解为~~x^

√(x^2+1)-1=[√(x^2+1)-1][√(x^2+1)+1]/[√(x^2+1)+1]=x^2/[√(x^2+1)+1]~x^2/[1+1]=x^2/2,因此为x的高阶无穷小因为|xsin1

只能得到lim(x→0)f(x)/x＝0,进一步可以得到lim(x→0)f(x)＝0f(x)不一定是0,f(0)也不一定是0,需要补充条件,比如加上条件“f(x)在x＝0处连续”,则可以得到f(0)＝

高阶无穷小和低阶无穷小都是相对概念.例如.在x趋于0时.x^3相对于x为高阶无穷小.相加或相减后.相对于x^4还是低阶无穷小.但是相对于x^2又是高阶无穷小.这是相对概念.没有绝对关系.

例如x趋向于无穷小,x^3,x^5之类的就是更高阶的无穷小啊右上角的次数越大越高阶

由于两个式子均有极限,故原式=limx->0√(1+tanx)+limx->0√(1+sinx)=√(1+tan0)+√(1+sin0)=1+1=2所以可以不用等价无穷小代替.另外,一个极限要想使用等

所谓的高阶无穷小是指如果lim(a/b)=0,就说b是比a高阶的无穷小,记作b=0(a)

如图