搜搜做题作业网高斯公式和三重积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:10:01
够一般了,再问：你这是截面法做的，一般都想不到再答：呵呵，只有z肯定想到截面做法，，，，再问：哦，好吧！再问：截面法我用的不熟悉，能讲一下吗？再答：就是把z看成常数，由x,y确定一个含有参数z的平面，
恭喜你,你是对的
看不清的话追问我
根据对称,xdxdydz=0ydxdydz=0zdxdydz=0所以和为0再问：由这个对称引申出来的问题，麻烦帮我看看（有加分的哦）http://zhidao.baidu.com/question/4
一、用柱面坐标,区域表示为：0≤θ≤2π,0≤ρ≤√3,1/3ρ^2≤z≤√(4-ρ^2).积分∫∫∫zdv＝∫(0到2π)dθ∫(0到√3)ρdρ∫(1/3ρ^2到(4-ρ^2))zdz＝13π/4
用柱面坐标：=∫(0,2π)dθ∫(0,1)rdr∫(1-√(1-r^2),1+√(1-r^2))(4-r^2)^(3/2)dz=2π∫(0,1)2√(1-r^2))(4-r^2)^(3/2)rdr=
再问：怎么做，用柱面还是球面坐标系再问：我感觉这题应该用柱面，但我做不出再答：我觉得是球面积分～再答：式子列了～有点不会积啊再答：如果sin里面是根号就好了～再问：对，怎么办再问：这是原题，就是这样，
应该看得清楚吧,看不清楚给我说再答：应该看得清楚吧，看不清楚给我说再答：应该看得清楚吧，看不清楚给我说再答：把你提的另一个相同的问题删了吧
大致图像····
0≤r≤t0≤φ≤π0≤θ≤2πF(t)=∫∫∫f(r²)r²sinφdrdφdθ=∫(0,2π)dθ∫(0,π)sinφdφ∫(0,t)f(r²)r²dr=2
再问：你太厉害了，这是自己做的吗再答：图是用软件画的，积分太简单，呵呵再答：图太丑了，哎再问：挺厉害的，就用你的了！再问：谢谢，以后有问题我还问你可以吗？再答：可以，不过我时间不多，你提问后可以私信或
这个三重积分的积分区域V是由扣在xoy面上、顶点在（0,0,1）的圆锥面与底圆x^2+y^2=1围成的,从而,采用柱面坐标,这个三重积分=∫（0到2∏）dθ∫（0到1）rdr∫（0到1-√x^2+y^
√（x^2+y^2)x^2+y^2相交
φ是r与z轴正向的倾角,范围是[0,π],当积分区域是球心在原点的上半球域,角φ的范围自然是[0,π/2],少了下半球域.
球坐标代换x=rsinψcosθ,y=rsinψsinθ,z=rcosψ雅克比行列式=r^2*sinψV={(r,ψ,θ)|0
首先积z,得到y(4-x^2-y^2-3y),再积x,得到11/3y-y^3-3y^2再积y,得到11/6y^2-1/4y^4-y^3对0
答过一次,有异议,请告知
这题利用对称性真好,不用算.Ω：球体x²+y²+z²≤1关于三个坐标面都是对称的而且被积函数z*[ln(x²+y²+z²+1)/(x
你是想用极坐标公式来做,左边的结果你算的不是那样对吗?那我直接把左边的等号求积分吧.再答：我刚刚计算了，结果没错，112/49a6，你展开挺好算的，就是有些多，麻烦，你可以再算一遍，极坐标算，可是我不