高数 有平面x y=2,y=x,z=x和z=0所围成的四面体的体积

实数x,y,z,满足那么x+y=6,z^2=xy-9,∴xy=z^+9,(x-y)^=(x+y)^-4xy=-4z^>=0,∴z=0,(x+y)^z=6^0=1.

dz/dx=y(yf1'+2f2')dz/dy=f(xy,2x+y)++y(xf1'+f2')da/dxdy=(yf1'+2f2')+y【f1'+y(xf1'+f2')+2(xf1'+f2'）】=2y

把x=6-y带入z^2-4z+4=xy-9中,得(y-3)^2+(z-2)^2=0,故y-3=0,z-2=0,所以y=3,z=2,x=3.

1、由单变元的微分中值定理,有f(x,y)－f(x0,y)＝f'x(c,y)*(x－x0)＝0,于是f(x,y)的值只与y有关,故z＝f(y).2、由1知道,当f'xy(x,y)＝0时,f'y(x,y

δz/δx=1/(xy+x/y)*(y+1/y)=(y²+1)/(xy²+x)=1/xδ^2z/δxδy=δ(δz/δx)/δy=0

z²-4z+4=xy-9又x=6-y,代入得z²-4z+4=（6-y）y-9(z-2)²=-(y-3)²(z-2)²+(y-3)²=0所以(

x=6-3y               &nbs

X=1,Y=2,Z=3其实很简单!

两端对x求偏导得：-ye^(-xy)-2(z/x)+(z/x)e^z=0,所以,z/x=ye^(-xy)/(e^z-2)两端对y求偏导得：-xe^(-xy)-2(z/y)+(z/y)e^z=0,所以,

两平面夹角,也就是法向量的夹角(或其补角)a=(1,-1,-2)b=(1,2,1)cos=(a,b)/|a||b|=-3/6=-1/2=120°两平面夹角为60°,或写成π/3

你只要X看成是是常数求导就行了,答案就不给你了,自己动手丰衣足食

δz/δx=y^2*f1+(2y-1)*f2δz/δy=2xy*f1+x^2y*2*f2再问：f1和f2是什么？再答：f1表示z对x求导，也可写成fx,(x为下标，在右下角，我不好打，不好意思！）这只

(x+y+z)²+(x-y-z)(x-y+z)-2·z(x+y)=(x+y)²+2z(x+y)+z²+(x-y)²-z²-2z(x+y)=(x+y)&

设：改点为（x0,y0）根据距离公式算出平方和,得到一个二元函数表达式,对其求偏导数,得到稳定点,后验证黑塞矩阵的正定或者负定或者不定证明其为极小值点,证毕,得出答案,该点即为所求.（目测是正定从而取

对称性不妨设：x≥y≥za=|x-y|=x-y,b=|y-z|=y-z,c=|z-x|=x-z有：a、b、c≥0;c=a+b则：c≥a、b≥0A的最大值=c已知得出：16=a^2+b^2+c^2=2c

设：F(x,y,z)=xy-z,则曲面方程为：F(x,y,z)=0.F(x,y,z)对x,y,z的偏导数分别顺次为：y,x,-1.故曲面在点(x,y,z)处的法线向量为：n=(y,x,-1)面平面x+

记F(x,y,z)=x^2+4y^2+z-9则法向量是(Fx.Fy,Fz)=(2x,8y,1)根据平面H:4x+8y+z=k的法向量是(4,8,1)求出(x,y,z)=(2,1,1)代入H中得k=17

解题思路：本题的关键是将三个方程两边取倒数，化简后分别将方程等号左边和右边相加，得到1/x+1/y+1/z的值，最后将要求的分式化简，把1/x+1/y+1/z的值带入即可。解题过程：

把x=y+根号2代入得2y^2+2根号2y+2根号2*z^2+1=02[y+(根号2)/2]^2+2根号2*Z^2=0∴y+(根号2)/2=02根号2*z^2=0∴y=-(根号2)/2z=0x=(根号

3x-y=-2zx+2y=-3z那么：x=-z,y=-z（3x^－xy+2y^)/(2x^+4xy+y^)=(3z^2-z^2+2z^2)/(2z^2+4z^2+z^2)=4z^2/7z^2=4/7