高为四分之根号2的四棱锥s-ABCD的底面是边长为1的正方形,

设底正方形边长为2x,正四棱锥高为SH,H为底正方形对角线交点,则对角线为2√2x,AH=√2x,SH=√（SA^3-AH^2)=√(12-2x^2),S正方形ABCD=4x^2,VS-ABCD=[4

由题可知,AC=a.  取底面CE对角线的中点O,则可知OC=√2/2a所以高=OA=根号(a^2-(√2/2a)^2)=√2/2a 

先根据侧面积算出斜高再算出底面的一半斜高^2=棱锥的高^2+底面边长一半的^2

正四棱锥底面边长为a,侧棱长为根号下a,求它的内切球的表面积六分之一a题目有错这个……

过定点S作底面的垂线,垂足B,连接B与底面正方形的一个顶点AAS=√2BS=√2/2a圆心O在BS上一点OS=OA设OB=X则OA^2=OB^2+AB^2即（√2/2a）^2+X^2=OA^2=OS^

高为√2,即S所在的与底面ABCD平行的圆面到底面距离√2,也就是S所在的与底面ABCD平行的圆面的圆心到底面中心距离√2.底面ABCD到球心距离,即ABCD中心到球心距离为√2/2.则S所在的与底面

取AD和BC的中点E、F得到垂直剖面图PEF,其内切圆就是球的切面,设底边长为2a,侧三角形底边高为b,圆半径是r,(2a+b)r/2=OP*EF/2=6*2a/2,b=2a,b^2=a^2+OP^2

设球心为O,连接OA,OB,OC,OD,OP.可将四棱锥分割成4个三棱锥和1个四棱锥.四棱锥P-ABCD的体积为几个小棱锥体积之和：1/3×AB²×PD=1/3×AB²×r+1/3

令AC与BD的交点为E,过S作平面K∥面ABCD,再过E作EF⊥平面K交平面K于F.由平行平面间处处等距离,可知：EF＝S到面ABCD的距离＝√2/4.令S－ABCD的外接球球心为O.一、证明：点O在

正四棱锥的外接圆半径等于其高的三分之二

a²＝r×﹙2+√2﹚a[＝2S],r＝a/﹙2+√2﹚≈0.2929a

设正四棱锥P-ABCD,S正方形ABCD=2√6*2√6/2=12,V正四棱锥P-ABCD=S正方形ABCD*h/3,h为高,12=12h/3,h=3,正四棱锥的高为3.

答：正四棱锥B1-ACD1,其各棱长为3√2把正四棱锥补全为正方体ABCD-A1B1C1D1则正方体边长为AB=BC=3所以：正方体对角线BD1=AC1=√27=3√3所以：外接球半径R=(BD1)/

答案：h=2,如图：O为正方形ABCD的中心,连接SO,AC.直线SO即正四棱锥S-ABCD的高h,正方形ABCD的边长设为a,四棱锥S-ABCD设为V,V=h(a)平方/3,在正方形ABCD中,AO

由顶点向地面引垂线,垂线段即是S-ABCD的高,记为h,垂足是正方形ABCD的中心,记为E,由顶点向底边AB引垂线,垂线段即是三角形S-AB的高,记为h1,垂足为线段AB的中点,记为F,则h=SE=（

OE=½AB=½a,PE=√(OP²+OE²)=(√17)a.S(△PBC)=½PE*BC=(¼√17)a²侧面积如你所求.

先利用勾股定理求侧面（等腰三角形）的高...

高、斜高、底面中线的一半组成一个直角三角形,高为8、斜高为10,所以底边长的一半是：√(10^2-8^2)=4√2所以底面边长是：2*4√2=8√2所以底面积是：S＝边长x边长＝8√2＊8√2＝132

答案：h=2,O为正方形ABCD的中心,连接SO,AC.直线SO即正四棱锥S-ABCD的高h,正方形ABCD的边长设为a,四棱锥S-ABCD设为V,V=h(a)平方/3,在正方形ABCD中,AO=CO

底面周长为4,底面边长为1正四棱锥的斜高为2分之根号下3,一个侧面面积S1=1/2*1*√3/2=√3/4这个棱锥的侧面积为S=4*S1=√3