R是A上的自反关系,且当(a,b)属于R

显然R∩R^-1是自反和传递的,因而只需证明R∩R^-1是对称的即可任给(x,y)属于R∩R^-1,即xRy且xR^-1y,则易知yR-1x且yRx即(x,y)属于R∩R^-1.所以R∩R^-1是对称

R是集合A上的一个自反,对称和传递的关系=>R是个等价关系所有...

很显然,R是A上的非空关系,因为恒等关系IA包含于R.对任意的a∈A,aRa是显然的.自反性成立.对任意的a,b∈A,若aRb,则f(a)＝f(b),所以bRa.对称性成立.对任意的a,b,c∈A,若

若R与S是集合A上的自反关系,则任意x∈A,＜x,x＞∈R,＜x,x＞∈S,从而＜x,x＞∈R∩S,注意x是A的任意元素,所以R∩S也是集合A上的自反关系．

1,自反加传递的选A2,不知道你的一对一是什么意思,如果是单射的意思就选A,若不是就选B3,非（P交Q）等价于非P并非Q选C4,选BP假Q假为真5,只有P真Q假时P->Q为假,选C6,X,Y为约束,Z

1b2a3a4b5c6d7a8b9c10c

A={a,b,c,d,e},则只有{(a,a),(b,b),(c,c)(d,d),(e,e)}是自反如果说R={(a,a),(c,c)}是自反的那么,当A取b时,b和b就没关系了,因为这时你选的关系里

R={(a,a),(a,b),(b,a),(b,c)}因为R中没有(b,b)或(c,c),故R不自反；因为R中有(a,a),故R不反自反；因为R中有(b,c)但没有(c,b),故R不称性；因为R中有(

/>inta=3,b=4;//定义两个变量a和b,并赋值charstr='c';//定义一个字符变量,值为'c'printf(“%d,%d”,a,b,str);//把a和b显示到屏幕上,%d意思是显示

证明：必要性显然充分性：因为若(a,b),(a,c)属于R,则(b,c)都属于R由(a,b)和(a,a)属于R,所以(b,a)属于R由(a,c)和(a,a)属于R,所以(c,a)属于R由(a,c)和(

在下不自量力来做一下?离散数学都忘得差不多了例题：R是集合X上的一个自反关系,求证：R是对称和传递的,当且仅当和在R中有在R中.证明：1)充分性：假设R是对称和传递的.R是对称的,且∈R=>∈RR是传

证明设R是集合X上的一个自反关系,如果R是X上对称和传递的,则当任意a,b,c∈X,若有∈R且∈R则∈R且∈R故得∈R反之,由∈R,∈R,必有∈R,则对任意a,b∈X,若∈R,因R是集合X上的一个自反

1、R是自反关系则（b,b）属于R2、当（a,b）属于R,利用1可以得到（b,a）属于R,对称性得证3、R具备反身、对称、传递故等价关系

自反性ab=ba所以∈RR满足自反性若∈R则ad=bc满足cb=da所以∈RR满足对称性若∈R若∈R则ad=bccf=de两式相乘acdf=bcdeaf=be满足af=be所以∈RR满足传递性综上所述

1.既然要对称,DeltaA就在里面,其他的关于对角线成对出现,对角线以上共有1+2+3+...+(n-1)个元,故共有2^{1+2+3+...+(n-1)}个自反且对称的关系.2.那就是说,对角线不

若R与S是集合A上的自反关系,则任意x∈A,＜x,x＞∈R,＜x,x＞∈S,从而＜x,x＞∈R∩S,注意x是A的任意元素,所以R∩S也是集合A上的自反关系．

证明：1.对任意的X属于A,X+X=2X是偶数====》XRX2.对任意的X,Y属于A,如果XRY,则X+Y是偶数====》Y+X=X+Y是偶数>XRZ所以R是A上的等价关系

必要性：当r是a上的等价关系时,由等价关系的传递性,显然有属于r且属于r时,有属于r.充分性：由r是a上自反性关系,所以自反性自然成立.于是∈r,若∈r.则由∈r且∈r(注意书写顺序),有∈r,(若写

反自反关系容易做,反对称关系与对称关系一样不容易做.反自反关系有2^6=64种反自反关系的关系矩阵是对角线元素均为零的矩阵,这些矩阵的个数是2^6.元素仅由0,1构成的3阶矩阵有多少种对角线元素均为零

证明等价关系容易：1（a,b）R（a,b）,因为a+b=a+b；2、(a,b)R(c,d),则a+d=b+c,于是(c,d)R(a,b)；3、(a,b)R(c,d),(c,d)R(e,f),则a+d=