非单调函数有反函数吗-搜答案-搜搜做题作业网

不一定比如arctanx是单增有界函数我们将x>0的部分变成(arctanx)+1并保持其余部分不动则这个函数仍是单增有界函数但此时不连续

函数的定义要求,对于每一个定义域内的自变量,都有唯一的一个因变量与之对应.按照我们习惯的x一y表示,就是对于每一个定义域内的x,都有唯一的y与之对应.但是函数并不要求不同的y值只有1个x与之对应.例如

例如,该函数是分段函数：f(x)=-1-x,当-1≤x再问：还是不懂~~~~~“当-2≤y≤-1时当-1

首先,函数f（x）在R上为单调函数,则显然y与x是一一映射,因此必定存在反函数,所以是必要条件.其次,举个反例证明它不是充分条件.当x0时,f(x)=-e^(-x)这个函数定义域是R,显然不是单调的,

不是单调函数才有反函数,只要函数中x,y之间是一一对应关系即可.如单点函数,或者构造出的其它函数（不连续的函数很容易构造）,就象教材中韦恩图的表示方法.应该这样说,单调函数一定有反函数,但是有反函数的

原函数单调可导,反函数一定可导!而且单调同原函数!

不是的,单调函数是反函数的充分条件,y=1/x,在全非零实数范围内,不是单调函数,但是有反函数.大学你会知道可逆函数是反函数的充要条件.

闭区间连续必有界

不对比如说,我们举个例子f(x)=x(0

完全正确不是单调函数则没有反函数再问：不一定啊，比如一个不连续的分段函数如果是连续的呢，再答：肯定单调可以用反证法假设不是单调则必有两个x对应一个y但函数则一个x对应两个y，不符合函数定义再问：如果这

没有

这个应当从映射分析.存在反函数的函数,定义域到值域是1-1对应或者叫双射.定义域和值域分别为D,B,若对于x1,x2∈D,x1≠x2,推出f(x1)≠f(x2),f(x1),f(x2)∈B.那么就叫做

不能.比如：y=1（0

如果在定义域上是严格单调的,则其肯定存在反函数.否则肯定没有反函数.你可以通过画图得出以上结论.反函数和其原函数是关于y=x对称的

双曲线.y=1/x.画图你就懂了

因为函数是受到定义域的限制的,一个函数,只要每一个X值对应一个Y值,就有反函数,而这个函数可以是不连续的,所以就不一定单调.可求导的函数不一定是单调函数,如二次函数.单调函数也不一定能求导

“要有反函数就要在定义域上严格单调”这个说法本身就是不严格不准确的,也正是因为这个不严格的说法导致了你的疑惑.正确的说法应该是,若函数f(x)在区间D上严格单调则,则f(x)在D上有反函数-----在

楼主的那个感觉基本上是对的,但小生认为表述应该更确切一些.“只有单调函数才有反函数”的说法是不确切的,比如y=1/x,它就不是一个单调函数,但是的确有一个反函数的存在（虽然是它自己）.另外,“单调函数

单调函数必有单值反函数；不单调的连续函数没有单值反函数；如果函数不单调且不连续,则它仍然有可能有反函数,例如：f(x)定义域为{0,1,2}且f(0)=2,f(1)=0,f(2)=1不单调,但它有反函

充分条件再问：互为充要条件吗？再答：不是吧。。。单调必存在反函数，但反函数不一定单调