R(A)=1充要条件是存在非零的列向量-搜答案-搜搜做题作业网

AB=0|AB|=0|A|*|B|=0|A|=0或|B|=0

证:必要性.因为R(A)=1所以A有一个非零行,且其余行都是此行的倍数设此行为b^T则A=k1b^T...knb^T令a=(k1,...,1,...,kn)^T则A=ab^T充分性.因为存在非零列向量

必要性因为AB=0所以B的列向量都是Ax=0的解由于B≠0所以Ax=0有非零解所以r(A)

充分性：由r(A)0,由AB=0推出r(A)+r(B)

证明:必要性.因为存在一个非零矩阵B,使得AB=O所以B的列向量都是AX=0的解向量所以AX=0有非零解所以|A|=0.充分性.因为|A|=0,所以AX=0有非零解b1,...,bs令B=(b1,..

证明：“==>"a//b==>存在实数k,使a=kb1*a+(-k)*b=0"

因为A是m*n矩阵,则r(A)

∵f（x）=x2+a|x-m|+1是偶函数，f（-x）=-（x）2+a|-x-m|+1，f（x）=x2+a|x-m|+1，若f（x）=f（-x），则|x+m|=|x-m|2xm=-2xm∴m=0f（x

因为AB=0r（A）+r（B）=1r（A）

反证法:若A的行列式不为零,则A的秩为n,即A满秩,A可逆,等式两边的左侧都乘以A的逆矩阵,得到B=0,矛盾,故A不可逆,极为A的行列式值为0.

不对.依次成等差数列,应该是a/b=b/c=c/d,交叉相乘,不是ab=cd.就算式子是对的,也不能逆推.

存在一个实常数λ使得向量a=λ

充要条件先是充分性：向量a‖向量b所以向量a和向量b方向相反或相同,所以存在λa向量+μb向量=0向量至于不全为零,如果u为零,向量b就可能是任意向量,所以向量a为零向量必要性λa向量+μb向量=0向

要把充分条件和必要条件分开证明.充分条件:两边平方得2ab=-2ab啊,所以ab为0,则a与b互相垂直.必要条件:因为a与b互相垂直,所以ab为0,所以2ab=-2ab,所以:|a+b|=|a-b|成

必要性：对AB=0两边取行列式,即│AB│=│A││B│=0,因B为非零矩阵,故│B│不等于零,所以,│A│=0充分性：假设AB=C,对AB=C两边取行列式,即│AB│=│A││B│=│C│,因为│A

充分必要条件理由：由命题P可得向量b与a共线,则可得a=tb.由此命题P是Q的充分条件.同样Q→P因此为充分且必要条件

不妨设x不等于0a=-z/xc-y/xba被b和c线性表示,即共面.

R(A)=1最大非零子矩阵为1阶[k00.000000.00][a0000]T*[b000]

证明：设向量a,b的夹角为x∵|a+b|=|a|+|b|===>|a+b|²=(|a|+|b|)²即a²+b²+2|a||b|cosx=a²+b&su

答案有误.这是因为向量a,b是两个非零向量,则a、b互相垂直的充要条件是a•b=0|a+b|=|a-b|的充要条件是a^2+2a•b+b^2=a^2-2a•b+b^