长轴在x轴上,长轴长等于12,离心率等于3分之2

a=2b,a^2-b^2=4b^2-b^2=c^2=9,3b^2=9,b^2=3,a^2=12,椭圆方程为x^2/12+y^2/3=1

1>2a=4,a=2,c/a=e=根号2/2,c=根号2.b平方=平方-平方=,标准方程为x平方/4-y平方/2=1.2>假设存在直线l：y=kx+m与椭圆C交于M,N两点,使向量MN的模等于向量NE

a=2e^2=(c/a)^2=1/2b^2=a^2--c^2=a^2(1--1/2)=2标准方程：x^2/4+y^2/2=1顶点（2,0）（-2,0）（0,根2）（0,--根2）(2)k为任意实数：证

3x-y=0y=3xC(a,3a),r=|3a|y=xx-y=0d^2=|a-3a|^2/2=2a^2d^2+(2√7/2)^2=r^22a^2+7=(3a)^2a=±1,r^2=9(x±1)^2+(

在x轴上的点,(横)坐标等于0,在y轴上的点,(纵)坐标等于0.第二题给个图答案：（7,2）学习爱好者~

设圆为（x－a）^2+(y-b)^2=c^2圆心在直线3x－y＝0上所以b＝3a与x轴相切即与y＝0只有一个根联立得(x-a)^2+(3a)^2-c^2=0转化得x^2-2ax+(10a^2-c^2)

设M（x，y），A（a，0），B（0，b）则a2+b2=100，…①∵AM=4MB，∴x=15a，y=45b，由此可得a=5x且b=54y，代入①式可得25x2+2516y2=100，化简得16x2+

（1）C＝2,a＝3求b＝根下（a方－C方）＝根5,方程为x方／9＋y方／5＝1（2）焦点在x轴,c＝4,e＝C／a＝0.8得a＝5,b＝根下（a方－c方）＝3方程为x方／25＋y方／9＝1.焦点在y

设A（2m,0）,B（0,2n）,则M（m,n）,因为|AB|²=8²=64=（2m）²+（2n）²=4m²+4n²,则m²+n&

x^2-(y^2/3)=1.

长轴A=12,E=C/A=1/3,A=12,C=4A^2=B^2=C^2B^2=144-16=128椭圆方程=X^2/144+Y^2/128=1左顶点为（-12,0）设直线方程为Y-0=K（X+12）

其顶点在x轴,且开口方向向下,即一个交点.所以,b^2-4ac=0即,4+4m=0m=-1

1.由题意得e=√3/2,所以c²=0.75a²,所以b²=0.25a²,所以设椭圆为x²+4y²=a²,因为线段AB的长等于圆的

把方程设为y²=ax联立方程：y²=ax,y=2x+1得4x²+(4-a)x+1=0所以x1+x2=(a-4)/4x1*x2=1/4所以(x1-x2)²=(x1

y=√3xy/√3＝x/1所以双曲线方程为x^2-y^2/3=1c^2=a^2+b^2=4双曲线的焦点（2,0)(-2,0)抛物线方程为y^2=8xP（2,y0）在抛物线上代入得y0=±4

设圆的方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=R^2由已知有：R^2+R^2=2^2=4,R^2=2a-2b-1=0圆与y轴的交点,令x=0,y^2-2by+a^2+b^2-R^2=0|y1-y2|^

/>焦点(-p/2,0),设抛物线方程为：y^2=-2px(p>0)将直线代入(-2x-1)^2=4x^2+4x+1=-2px4x^2+(4+2p)x+1=0x1+x2=-(4+2p)/4,x1x2=

解析由题意可设椭圆的标准方程为：x²/a²+y²/b²=1,其中a>b>0,且c²=a²-b²那么点M的坐标为（-c,2b/3)将

（1）设椭圆的半长轴长为a，半短轴长为b，半焦距为c．由已知，2a=12，所以a=6．（2分）又ca＝13，即a=3c，所以3c=6，即c=2．（4分）于是b2=a2-c2=36-4=32．因为椭圆的

...很简单啊a+b=14c/a=3/5后面就自己解了.a2=b2+c2啊．．．所以a=70/9b=56/9