长方体沿三个面对角线截去一个棱锥的图形

设长方体变长为aV长方体=a^3V棱锥=1/3×底面积（底面为等腰直角三角形）×高=1/3×(1/2×a×a)×a=1/6a^3V剩下几何体=a^3-1/6a^3=5/6a^3所以棱锥的体积与剩下的几

设长方体的三个棱长分别是a、b、c则ab=√2①bc=√3②ac=√4③①/②a/c=√2/√3④③④联立,可得a²=(2/3)√6c²=√6带入①,可得b²=（√6）/

设长方体为ABCDEFGHSABFE=√2,SABCD=√3,SADHE=√6又设AB=EF=a,BC=AD=b,AE=BF=c,ac=√2,ab=√3,bc=√6b/c=√3/√2=√6/2,bc=

不妨设ab=12,bc=15,ac=20,则a^2b^2c^2=12*15*20,则abc=60,则a=4,b=3,c=5,则对角线长=根号下（a^2+b^2+c^2）=5倍根号2

可设共一个顶点的三棱为a、b、c且a^2+b^2=7,b^2+c^2=8,a^2+c^2=9所以a^2=4,b^2=3,c^2=5a^2*b^2*c^2=60abc=2√15（体积）

①设此长方体的棱长分别为a，b，c，则ab=2，bc=3，ac=6，可得abc=6，解得c=3，a=2，b=1．这个长方体的对角线长l=(2)2+(3)2+12=6．②此长方体的棱长分别为x，y，z．

设长宽高为abc所以ab=6bc=8ac=12所以a=3b=2c=4所以对角线长l=根号(9+4+16)=根号29

ab=根号2.bc=根号3.ac=根号6.abc=根号6a=1,b=根号2.c=根号3.对角线长=根号(a^2+b^2+c^2)=根号6

设长方体三度为x，y，z，则yz=2，zx=3，xy=6．三式相乘得x2y2z2=6，xyz=6，x=3，y=2，z=1，x2+y2+z2=3+2+1=6．故选D．

ab=根号2bc=根号3ac=根号6a^2bc=根号2*根号6a^2=根号2*根号6/根号3对角线为根号2*根号6*根号3=6

设三边为A,B,C,三面积T,U,V;对角线的长LA*B=T;A*C=U;B*C=VA²=T*U/V;B²=T*V/U;C²=U*V/TL²=A²+B

设长方体长宽高分别为a,b,c,则长方体体积为abc则,截掉的三棱锥可以看成底面是以a,b为直角边的直角三角形,高为c的三棱锥因此体积为(1/3)*底面积*高=(1/3)*(1/2)*a*b*c=(1

你看你选哪一面为底,可以选一条原来长方体的高,再找底面,这样好算的多,而且不用涉及到那三条对角线

设长方体的长为m,款为n,高为h.则a²=n²+h²--------------------------------------①b²=m²+h

表面积就是三个梯形三个长方形一个三角形S梯=（4+6）/2x4x2+(2+4)*4/2=52S长=4x6x2+4x4=64S三角形=2根号2x根号6x1/2=2根号3所以表面积为52+64+2根号3=

问题太多,不好一一回答,仔细想想看能不能解决一些,实在不能解的我再回答.再问：实在不能解。再答：1、设三边长为x,y,z,则x^2+y^2=a^2,x^2+z^2=b^2,y^2+z^2=c^2,体对

设长方形长宽高分别为x,y,z体对角线为d则d2=（a2+b2+c2）/2

对角线椎体的高是长方体的1/2,把1/2的长方体分成3分正好是椎体的体积,所以（1/3）*（1/2）*a*b*c!要有空间想象能力,仔细想想把楼主再问：对角线椎体的高是长方体的1/2是怎么得出的呢0.

一个长方体的一个角上截去一个小长方体,这个几何体有14个顶点.21条棱.9个面.

设长方体三边为a,b,c则有：ab=12,bc=15,ac=20将三个式子两两做商,可得：a:b=3:4,a:c=3:5,b:c=4:5设a=3x,则b=4x,c=5x因为ab=12,所以x=1（舍负