p为△ABC内一点,△PBC△pcA△DAB面积比为1:2:3

图你自己草稿纸画下,我只讲思路,先在RT△ACB中过C朝斜边中线做辅助线.在直角三角形,斜边中点等于斜边一半.在过B朝CD作垂线交CD于P.通过求证可得△BCP相似于△ABC.∴P为RT△ABC内相似

⑴在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD是AB上的中线,∴,∴CD=BD．　　∴∠BCE＝∠ABC．∵BE⊥CD,∴∠BEC＝90°,∴∠BEC＝∠ACB．∴△BCE∽△ABC．　　∴E是△ABC的

不是,PA⊥平面PBC,PA∈平面PAC,故平面PAC⊥平面PBC,是多余条件,只有△APC和△APB是RT△.

答案是5/9BC为底,P到BC的高小于原三角形高1/3的梯形区域面积即为P的可取范围,求该梯形区域面积与三角形面积比等于5/9即为所求.答案补充：两相似三角形面积比等于边长比的平方可以说是一个定理,以

如图，设△ABC的底边长BC=a，高AD=h，则S=12ah，若满足△PBC的面积小于S2，则P点应位于过AD中点的与BC平行的线段上或下方，所以测度比为下方梯形的面积除以原三角形的面积．即p=S−1

设PD=3PA|PD|=3PE=4PB|PE|=4PF=5PC|PF|=5连接DEF,那么点P是△DEF的重心.设角DPE=角EPF=角FPD=S△PAB=SINS△PBC=SINS△PCA=SIN又

【答案】⑴在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD是AB上的中线,∴,∴CD=BD．　　∴∠BCE＝∠ABC．∵BE⊥CD,∴∠BEC＝90°,∴∠BEC＝∠ACB．∴△BCE∽△ABC．　　∴E是△

证明：∵PA⊥ABC∴平面PAC⊥平面ABC,且两平面交线为AC又∵平面PAC⊥平面PBC,且平面平面PBC与平面ABC的交线为BC∴BC⊥平面PAC∵AC在平面PAC上∴BC⊥AC

在BC下方取一点D,使得三角形ABD为等边三角形,连接DP、DC所以AD=AB=AC∠DAC=∠BAC-∠BAD=20所以∠ACD=∠ADC=80因为AB=AC,∠BAC=80所以∠ABC=∠ACB=

因三角形PBC等边所以角BPC=60度=角PBC所以角PBA=30度因PB=AB所以角PAB=角APB=(180-30)/2=75度所以角PAD=90-75=15度

（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中线，∴CD=12AB，∴CD=BD，∴∠BCE=∠ABC，∵BE⊥CD，∴∠BEC=90°，∴∠BEC=∠ACB，∴△BCE∽△ABC，∴E是

取PA、PB的中点E、F,连结ME、DE、NF、DF, 则设∠PBC=∠PAC=α,则则∠MEN=2α,∠NFM=2α∠MEN=180°-∠APB,∠NFM=180°-∠APB∴∠MED=∠

135度

1、最明显的是外心O.2、以底边为对称轴,顶点A的镜像点A'.3、以腰AB为边作等边三角形,在三角形外左侧取得一点P,则三角形PAC和PBC,ABC都是等腰三角形.4、同理以腰AC为边作等边三角形,在

本题的答案是D.十个点分别是：1、△ABC的中心；2、顶点关于其对边的对称点；3、△ABC的中心与顶点连线的延长线上,且离顶点的距离＝△ABC的边长；4、△ABC的顶点与中心的连线的延长线上,且离顶点

我只能找到10个,如下：P1是ABC的内心,P2位于AC的中垂线上,且P2B=AB,P3,P4类似于P2,P5AB是等边三角形,P6,P7位置类似于P5,P8位于AB的中垂线上,且P8C=AB,P9,

如图所示，作AB的垂直平分线，①△ABC的外心P1为满足条件的一个点，②以点C为圆心，以AC长为半径画圆，P2、P3为满足条件的点，③分别以点A、B为圆心，以AC长为半径画圆，P4为满足条件的点，④分

描述有点省略.后面自己整理下.分别取PA,PB中点E,F,连接ME,ED,FL,FD.直角三角形APM中,ME=AP/2=AE.角MEP=角EAM+角AME=2*角EAM三角形ABP中,FD=AP/2

分析：确定P是Rt△ABC的重心,利用三角形中线公式,可得PA2+PB2=5PC2,从而可得结论．证明：已知△ABC是直角三角形,AB为斜边,记AB=c,BC=a,CA=b,则有c2=a2+b2．∵S

（1）点P在三角形内部时，点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点，是三角形的外心；（2）分别以三角形各顶点为圆心，边长为半径，交垂直平分线的交点就是满足要求的．每条垂直平分线上得3个交点，再加三角