连接co并演唱ab于点F,求证:cf也是三角形abc的中线(安徽模拟)

漏了条件：BC=3/2AB∵AB、ED分别是⊙O的直径,∴AD⊥BD,即∠ADB=90°,∵BC切⊙O于点B,∴AB⊥BC,∵BC=3/2AB,∴BC/AB=3/2,设BC=3x,AB=2x,∴OB=

【1.先证明∠OBC=90°】∵OB=OE∴∠CEB=∠OBE∵∠CBD=∠CEB∴∠OBE=∠CBD∵ED是⊙O的直径∴∠OBE+∠OBD=∠DBE=90°∴∠OBC=∠CBD+∠OBD=90°【2

由塞瓦定理有,AF/FB*BD/DC*CE/EA=1所以,用反证法容易证明,AF/FB,BD/DC,CE/EA中,必有一个不小于1,又必有一个不大于1.

证明；∵ca=cb∴∠cab=∠cba∵△aec和△bcd为等边三角形∴∠cae=∠cbd∠fag=∠fbg在三角形acf和△cbf中fa=fbac=bccf=cf所以△afc≌三角形ceb所以∠ac

证明:过点F作BC的平行线,与AB的延长线交于点G,则BE是三角形DGF的中位线,DB=BG又因为三角形ABC等腰,所以三角形AGF也等腰,则AG=AF所以BG=CFBD=BG=CFBD≠CE,是打错

⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,则CD=2CE；在直角△OED中,易证∠ODC=30°,就可以求出DE的长,进而求出CD的长．//-----------------------------------

连接AC三角形AOF与三角形COE全等三角形CDF与三角形ADE全等三角形ACD就是等边三角形AD=CD∠C=30°CD=2√3

连接AD、BD∵AC⊥CD∴∠ACD=90°∴AD是圆O的直径（半圆上的圆周角=90°）∴∠BDA=90°即BD⊥AB∵CF⊥AB∴BD∥CF∵E点是CD的中点∴BE=EF(平行线等分线段定理的推论）

答案是根号3.首先,AB是直径,CD垂直与AB说明E点为CD的中点,AB垂直且平分CD.又因为CO也是直径,垂直AD于F,则同理,CO也垂直平分AD.连接AC之后可以发现,因为AE垂直平分CD,所以边

CF过圆心,且CF⊥AD.根据垂径定理,CA=CDAB为圆直径,AB⊥CD.同理可得,CA=AD所以三角形ACD是圆内接等边三角形,∠ACD=60∠OCD=∠ACD/2=30AB=2,所以圆半径OC为

在△AOF和△COE中，∠AFO=∠CEO=90°，∠AOF=∠COE，所以∠A=∠C，（1分）连接OD，则∠A=∠ODA，∠C=∠ODC，（2分）所以∠A=∠ODA=∠ODC，（3分）因为∠A+∠O

链接AC,设AB交CD于E∵AB⊥CD∴CE=DE(垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦)∴AD=AC(中垂线定理：垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等)同理,AC=CD∴AD=AC=CD∴△A

BE=EC,角CEF=角BEA又CF平行于AB,所以角FCE=角ABE由此可知,三角形ABE与三角形CFE全等故AB=FC再问：那么当BC与AF满足什么数量关系时.四边形.ABFC是矩形.并说明理由/

证明：过D作DG∥AF交BC于G，如图，则∠F=∠GDE，DE=EF，∠DEG=∠FEC∴△DGE≌△FCE（ASA），∴GD=CF，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，又∵DG∥AF，∴∠ACB=∠BG

因为AB等于BC（菱形边长相等）,角3等于角4（菱形对角线平分一组对角）,BF等于BF（公共边）.所以三角形AFB全等于三角形CFB（边角边）.所以角1等于角2等于90度（全等三角形对应角相等）.因为

证明：∵AC＝BC∴∠CAB＝∠CBA∵等边△BDC、等边△ACE∴∠CBD＝∠CAE＝60∵∠BAE＝∠CAB-∠CAE,∠ABD＝∠CBA-∠CBD∴∠BAE＝∠ABD∴AF＝BF∵CF＝CF∴△

原题少了一个条件：AB=CD.证明：连接AC,取AC的中点O,连接FO,EO,∵O、E分别为AC、BC中点,∴OE为中位线,∴OE//AB,OE=AB/2,同理OF//DC,OF=CD/2,∴∠BME

1、（1）是,CG平行于AD,角FCG和角DFC是同旁内角,角FCG=180度-角DFC=90度再问：那第一题的第二问呢？再答：（2）根据角角边定理，三角形AFO和CEO全等，OED和OEC全等，所以

连接AC,因为AF是过圆心的线,且垂直于AD,所以CF是AD的垂直平分线.所以三角形ACD是等边三角形.所以CF平分等边三角形的一个角,因此∠FCD=30°∠COB=60°连BC则△BOC为等边三角形

证明：由E为Rt三角形ACD斜边AC的中点可知,DE=AE=½AC∴∠DAE=∠ADE.又∵∠CAF=∠ADB=90°∴∠DAE+∠CAF=∠ADE.+∠ADB即∠BDF=∠DAF在三角形B